Passo 1

Então, pelo que entendi, a gente tem duas expressões:
Vamos precisar usar trigonometria e substituição para resolver isso. Basicamente, vamos substituir em termos de na primeira equação para achar em função de .

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que significa . Isso quer dizer que o ângulo é igual ao cosseno de . Nosso objetivo é expressar apenas em função de .

Passo 3

Agora, substituímos na equação de pela expressão :
Então, .

Passo 4

Se quisermos simplificar mais, podemos usar uma identidade trigonométrica. Sabemos que:
Comparando com nossa expressão , podemos ver que:
Isso simplifica a expressão usando a identidade trigonométrica.

Resposta

Portanto, a expressão simplificada de em termos de é:

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Com funções trigonométricas:
1-16 Derive.