Passo 1
Então, pelo que entendi, a gente tem duas expressões:
Vamos precisar usar trigonometria e substituição para resolver isso. Basicamente, vamos substituir
em termos de
na primeira equação para achar
em função de
.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa
. Isso quer dizer que o ângulo
é igual ao cosseno de
. Nosso objetivo é expressar
apenas em função de
.
Passo 3
Agora, substituímos
na equação de
pela expressão
:
Então,
.
Passo 4
Se quisermos simplificar mais, podemos usar uma identidade trigonométrica. Sabemos que:
Comparando com nossa expressão
, podemos ver que:
Isso simplifica a expressão usando a identidade trigonométrica.
Resposta
Portanto, a expressão simplificada de
em termos de
é:
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Com funções trigonométricas:
1-16 Derive.
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