Passo 1
Beleza, vamos resolver a expressão
. Aqui, estamos lidando com funções trigonométricas, especificamente a secante (
) e a cossecante (
). Para resolver isso, vamos precisar lembrar das definições dessas funções em termos das funções seno (
) e cosseno (
), além de realizar algumas operações algébricas básicas.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que são
e
.
-
A secante é definida como o inverso do cosseno:
-
A cossecante não é uma função padrão, mas supondo que seja um erro de digitação e o que realmente queremos é a cossecante, que é o inverso do seno:
Passo 3
Agora, vamos substituir essas definições na expressão original:
Passo 4
Para simplificar essa expressão, precisamos encontrar um denominador comum. O denominador comum entre
e
é
. Vamos reescrever cada termo com esse denominador:
Passo 5
Simplificando os numeradores:
Passo 6
Agora, a expressão está consolidada em um único denominador. Podemos deixar da forma que está ou procurar simplificar mais, dependendo do contexto. Mas, geralmente, essa é a forma simplificada da expressão original.
Resposta
A expressão simplificada é:
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Com funções trigonométricas:
1-16 Derive.
1-16 Derive.