Em um furacão, o ar (densidade
) sopra sobre o telhado de uma casa a
. (a) Qual a diferença de pressão entre o interior e o exterior da casa que tende a arrancar o teto? (b) Qual o módulo da força devida a esta diferença de pressão sobre um teto de
?
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente vai trabalhar com diferença de pressão causada pelo vento forte de um furacão sobre o telhado de uma casa. Para isso, vamos precisar saber um pouquinho de física dos fluidos, especificamente sobre como calcular a pressão dinâmica do vento. Então, vamos usar a densidade do ar e a velocidade do vento para achar a diferença de pressão que pode arrancar o teto, e depois usar essa pressão para encontrar a força total sobre o telhado.
Passo 2
Primeiro, vamos converter a velocidade do vento de 110 km/h para m/s, porque as unidades do SI preferem metros por segundo. Sabemos que:
Então,
Passo 3
Agora, vamos calcular a diferença de pressão causada pelo vento usando a fórmula da pressão dinâmica:
Onde:
-
é a diferença de pressão, -
é a densidade do ar ( ), -
é a velocidade do vento ( ).
Substituindo os valores:
Passo 4
Para encontrar a força total que essa diferença de pressão exerce sobre o telhado, usamos a fórmula:
Onde:
-
é a força, -
é a diferença de pressão ( ), -
é a área do telhado ( ).
Substituindo os valores:
Resposta
(a) A diferença de pressão é aproximadamente 559,91 Pa.
(b) A força exercida sobre o telhado é cerca de 52.117 N.