Em um furacão, o ar (densidade 1,2 kg / m^3 ) sopra sobre o telhado de uma casa a 110 km / h. (a) Qual a diferença de pressão entre o interior e o exterior da casa que tende a arrancar o teto? (b) Qual o módulo da força devida a esta diferença de pressão sobre um teto de 93 m^2 ?

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente vai trabalhar com diferença de pressão causada pelo vento forte de um furacão sobre o telhado de uma casa. Para isso, vamos precisar saber um pouquinho de física dos fluidos, especificamente sobre como calcular a pressão dinâmica do vento. Então, vamos usar a densidade do ar e a velocidade do vento para achar a diferença de pressão que pode arrancar o teto, e depois usar essa pressão para encontrar a força total sobre o telhado.

Passo 2

Primeiro, vamos converter a velocidade do vento de 110 km/h para m/s, porque as unidades do SI preferem metros por segundo. Sabemos que:
1 , km/h = 1000 , m3600 , s approx 0,27778 , m/s
Então,
110 , km/h times 0,27778 , m/skm/h approx 30,56 , m/s

Passo 3

Agora, vamos calcular a diferença de pressão causada pelo vento usando a fórmula da pressão dinâmica:
De
Onde:
  • De é a diferença de pressão,
  • De é a densidade do ar ( De),
  • é a velocidade do vento ( ).
Substituindo os valores:

Passo 4

Para encontrar a força total que essa diferença de pressão exerce sobre o telhado, usamos a fórmula:
F = De
Onde:
  • F = 559,91 , Pa times 93 , m^2 é a força,
  • F approx 52.116,63 , N é a diferença de pressão ( ),
  • é a área do telhado ( ).
Substituindo os valores:

Resposta

(a) A diferença de pressão é aproximadamente 559,91 Pa.
(b) A força exercida sobre o telhado é cerca de 52.117 N.

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