Um furo circular em uma placa de alumínio possui um diâmetro de
a
. Qual o diâmetro do furo quando a temperatura da placa é aumentada até
?
Passo 1
Vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um furo circular em uma placa de alumínio com um diâmetro inicial de
a uma temperatura de
. Queremos descobrir qual será o novo diâmetro desse furo quando a temperatura da placa aumentar para
.
Matéria envolvida: Dilatação térmica linear.
O que vamos precisar:
- Fórmula da dilatação linear.
- Coeficiente de dilatação linear do alumínio.
- Temperatura inicial e final.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar a fórmula da dilatação linear, que nos ajuda a calcular como uma medida linear (como comprimento ou diâmetro) muda com a temperatura:
Onde:
-
é a variação no comprimento (ou diâmetro). -
é o comprimento (ou diâmetro) inicial. -
é o coeficiente de dilatação linear do material. -
é a variação de temperatura.
Passo 3
Agora, vamos identificar cada uma das variáveis na nossa situação:
- Diâmetro inicial (
): - Coeficiente de dilatação linear do alumínio (
): Aproximadamente - Variação de temperatura (
):
Passo 4
Vamos aplicar esses valores na fórmula da dilatação linear para encontrar
(a variação no diâmetro):
Calculando passo a passo:
- Multiplicamos o coeficiente de dilatação pelo aumento de temperatura:
- Agora, multiplicamos pelo diâmetro inicial:
Passo 5
Finalmente, para encontrar o novo diâmetro (
), somamos a variação ao diâmetro inicial:
Resposta
O diâmetro do furo quando a temperatura da placa for aumentada para
será aproximadamente 2,733 cm.