Trilhos de trem são instalados quando a temperatura é igual
. Uma seção padrão de trilho tem
de comprimento. Que folga deve ser deixada entre os trilhos de modo a não ocorrer compressão quando a temperatura subir até
?
Passo 1
Vamos lá! Temos um exercício sobre a expansão térmica dos trilhos de trem. O enunciado nos diz que os trilhos são instalados a -5°C e que cada seção tem 12 metros de comprimento. Queremos descobrir qual a folga que devemos deixar entre os trilhos para que, quando a temperatura subir para 42°C, não ocorram compressões. Para resolver isso, vamos usar conceitos de expansão térmica e precisaremos saber o coeficiente de expansão linear do material dos trilhos, que normalmente é o aço.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é expansão térmica. Quando a temperatura de um material aumenta, ele tende a se expandir, ou seja, aumenta de tamanho. A fórmula que relaciona essa expansão é:
Onde:
-
é a variação de comprimento (a folga que precisamos encontrar). -
é o comprimento original do trilho. -
é o coeficiente de expansão linear do material. -
é a variação de temperatura.
Passo 3
Agora, vamos coletar os valores que temos:
- Comprimento original,
. - Variação de temperatura,
.
O coeficiente de expansão linear (
) para o aço é aproximadamente
.
Passo 4
Substituindo os valores na fórmula da expansão térmica:
Passo 5
Vamos calcular passo a passo:
- Multiplicamos
:
- Agora, multiplicamos esse resultado pela variação de temperatura de 47°C:
Passo 6
Convertendo metros para milímetros (já que folgas geralmente são medidas em milímetros):
Resposta
Devemos deixar uma folga de aproximadamente 6,77 mm entre os trilhos para evitar compressão quando a temperatura subir para 42°C.