0, g'(-2), g'(0), g'(2), g'(4)

Passo 1

Beleza, vamos lá! Você me enviou uma lista com alguns valores de derivadas da função em pontos específicos: , , e . O conteúdo envolvido aqui é o Cálculo Diferencial, especialmente o conceito de derivadas. Para resolver isso, precisamos da expressão da função para calcular suas derivadas nesses pontos.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é uma derivada. A derivada de uma função em um ponto nos dá a inclinação da reta tangente à curva dessa função nesse ponto. Ou seja, é a taxa de variação instantânea da função.

Passo 3

Agora, supondo que você tenha a função , o próximo passo é encontrar a expressão da derivada . Para isso, aplicamos as regras de diferenciação que se aplicam à forma da função .

Passo 4

Depois de encontrar , substituímos os valores de nos quais queremos calcular a derivada. Vamos fazer isso para cada ponto:
  • Para : Calculamos
  • Para : Calculamos
  • Para : Calculamos
  • Para : Calculamos

Passo 5

Vamos exemplificar com uma função específica para ficar mais claro. Suponha que . Então:
  1. Calculamos a derivada:
  2. Substituímos os valores:

Resposta

Os valores das derivadas são:

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