Com o galvanômetro e o shunt em paralelo, VG = VS. Um galvanômetro de 1 mOmega de resistência interna, que pode suportar uma corrente máxima de 1 mA, deve ser utilizado para medir correntes de até 1 A. Qual o valor da resistência shunt que permite a medida de 1 A utilizando este galvanômetro?

Passo 1

Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Temos um galvanômetro com resistência interna de 1 , mOmega e que suporta uma corrente máxima de 1 , mA. A ideia é usar esse galvanômetro para medir correntes maiores, até 1 , A, utilizando um resistor chamado shunt. Para resolver isso, precisamos entender como galvanômetros e resistores shunt funcionam em paralelo para distribuir a corrente total.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que quando ligamos o galvanômetro e o shunt em paralelo, a tensão nos dois é a mesma. Ou seja:
VG = VS
Aqui, VG é a tensão no galvanômetro e VS é a tensão no shunt.

Passo 3

Sabemos que a tensão em um resistor pode ser calculada pela Lei de Ohm:
V = I times R
Aplicando isso ao galvanômetro e ao shunt, temos:
VG = IG times RG
VS = IS times RS
Onde:
  • IG é a corrente no galvanômetro,
  • RG é a resistência do galvanômetro,
  • IS é a corrente no shunt,
  • RS é a resistência do shunt.

Passo 4

Como VG = VS, podemos igualar as duas expressões:
IG times RG = IS times RS
Queremos medir uma corrente total ( Itotal) de 1 , A, que é a soma das correntes no galvanômetro e no shunt:
Itotal = IG + IS
Sabemos que o galvanômetro pode suportar no máximo 1 , mA, então:
IG = 1 , mA = 0.001 , A
Portanto:
IS = Itotal - IG = 1 , A - 0.001 , A = 0.999 , A

Passo 5

Agora, vamos substituir IG, RG e IS na equação igualando as tensões:
0.001 , A times 0.001 , Omega = 0.999 , A times RS
0.000001 , V = 0.999 , A times RS

Passo 6

Para encontrar RS, basta isolar essa variável na equação:
RS = 0.000001 , V0.999 , A approx 1.001 times 10^-6 , Omega
Ou seja, RS approx 1 , muOmega.

Resposta

A resistência do shunt necessária para medir correntes de até 1 , A com o galvanômetro dado é aproximadamente 1 , muOmega.

Exercícios relacionados