Com o galvanômetro e o shunt em paralelo,
. Um galvanômetro de
de resistência interna, que pode suportar uma corrente máxima de
, deve ser utilizado para medir correntes de até
. Qual o valor da resistência shunt que permite a medida de
utilizando este galvanômetro?
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Temos um galvanômetro com resistência interna de
e que suporta uma corrente máxima de
. A ideia é usar esse galvanômetro para medir correntes maiores, até
, utilizando um resistor chamado shunt. Para resolver isso, precisamos entender como galvanômetros e resistores shunt funcionam em paralelo para distribuir a corrente total.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que quando ligamos o galvanômetro e o shunt em paralelo, a tensão nos dois é a mesma. Ou seja:
Aqui,
é a tensão no galvanômetro e
é a tensão no shunt.
Passo 3
Sabemos que a tensão em um resistor pode ser calculada pela Lei de Ohm:
Aplicando isso ao galvanômetro e ao shunt, temos:
Onde:
-
é a corrente no galvanômetro, -
é a resistência do galvanômetro, -
é a corrente no shunt, -
é a resistência do shunt.
Passo 4
Como
, podemos igualar as duas expressões:
Queremos medir uma corrente total (
) de
, que é a soma das correntes no galvanômetro e no shunt:
Sabemos que o galvanômetro pode suportar no máximo
, então:
Portanto:
Passo 5
Agora, vamos substituir
,
e
na equação igualando as tensões:
Passo 6
Para encontrar
, basta isolar essa variável na equação:
Ou seja,
.
Resposta
A resistência do shunt necessária para medir correntes de até
com o galvanômetro dado é aproximadamente
.