Os ganhos por horas (em reais) de uma amostra de 25 fabricantes de equipamentos para rodovias são apresentados a seguir:
15,60 | 18,75 | 14,60 | 15,80 | 14,35 | 13,90 | 17,50 | 17,55 | 13,80 | 14,20 |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
19,05 | 15,35 | 15,20 | 1945 | 15,95 | 16,50 | 16,30 | 15,25 | 15,05 | 19,10 |
15,20 | 16,22 | 17,75 | 18,40 | 15,25 |
d) Obtenha os quartis e interprete os resultados.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado pede para a gente encontrar os quartis de um conjunto de dados que representam os ganhos por hora de 25 fabricantes de equipamentos para rodovias. O conteúdo que vamos usar é Estatística Descritiva, mais especificamente a parte de medidas de tendência central e dispersão. Para resolver isso, a gente vai precisar organizar os dados, calcular a posição dos quartis e então identificar seus valores.
Passo 2
Primeiro, precisamos organizar os dados em ordem crescente. Olhando para a lista que você deu, temos alguns números que parecem estar errados, como “1945”. Vou supor que seja 19,45. Então, organizando os 25 valores de menor para o maior:
13,80; 13,90; 14,20; 14,35; 14,60; 15,05; 15,20; 15,20; 15,25; 15,25; 15,35; 15,60; 15,80; 15,95; 16,22; 16,30; 16,50; 17,50; 17,55; 17,75; 18,40; 18,75; 19,05; 19,10; 19,45
Passo 3
Agora, vamos calcular a posição dos quartis. Os quartis dividem o conjunto de dados em quatro partes iguais. O primeiro quartil (Q1) está no 25% dos dados, o segundo quartil (Q2) é a mediana, e o terceiro quartil (Q3) está no 75%.
A fórmula para encontrar a posição do quartil
é:
onde
é o quartil desejado e
é o número total de dados.
Passo 4
Vamos calcular a posição do primeiro quartil (Q1):
Isso significa que Q1 está entre o 6º e 7º valor na lista ordenada.
Para o terceiro quartil (Q3):
Então, Q3 está entre o 19º e 20º valor.
Passo 5
Agora, vamos identificar os valores que correspondem às posições calculadas.
Para Q1 (6,5):
- 6º valor: 15,05
- 7º valor: 15,20
A média entre eles:
Para Q3 (19,5):
- 19º valor: 17,75
- 20º valor: 18,40
A média entre eles:
Resposta
Os quartis dos ganhos por hora são:
- Primeiro quartil (Q1): R$ 15,13
- Segundo quartil (Mediana, Q2): R$ 15,80
- Terceiro quartil (Q3): R$ 18,08
Isso significa que 25% dos fabricantes ganham até R$ 15,13 por hora, a mediana é de R$ 15,80, e 75% ganham até R$ 18,08 por hora.
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.
Um questionário foi aplicado aos dez funcionários do setor de contabilidade de uma empresa fornecendo os dados apresentados na tabela.
Funcionário | Curso (completo) | Idade | Salários (R$) | Anos de empresa |
---|---|---|---|---|
1 | superior | 34 | 1100 | 5 |
2 | superior | 43 | 1450 | 8 |
3 | médio | 31 | 960 | 6 |
4 | médio | 37 | 960 | 8 |
5 | médio | 24 | 600 | 3 |
6 | médio | 25 | 600 | 2 |
7 | médio | 27 | 600 | 5 |
8 | médio | 22 | 450 | 2 |
9 | fundamental | 21 | 450 | 3 |
10 | fundamental | 26 | 450 | 3 |
d) Calcule a média, a mediana e a moda para as variáveis idade e anos de empresa.
Um questionário foi aplicado aos dez funcionários do setor de contabilidade de uma empresa fornecendo os dados apresentados na tabela.
Funcionário | Curso (completo) | Idade | Salários (R$) | Anos de empresa |
---|---|---|---|---|
1 | superior | 34 | 1100 | 5 |
2 | superior | 43 | 1450 | 8 |
3 | médio | 31 | 960 | 6 |
4 | médio | 37 | 960 | 8 |
5 | médio | 24 | 600 | 3 |
6 | médio | 25 | 600 | 2 |
7 | médio | 27 | 600 | 5 |
8 | médio | 22 | 450 | 2 |
9 | fundamental | 21 | 450 | 3 |
10 | fundamental | 26 | 450 | 3 |
e) Calcular todas as medidas de dispersão e posição para a variável salários e interprete os resultados.
A amostra
foi extraída de uma população aproximadamente normal. Deseja-se construir um intervalo de confiança para
com um nível de 95% de confiança.