Uma garrafa de refrigerante tem 15 cm de altura. Joel sopra paralelamente à boca da garrafa depois de esvaziá-la. Qual é, aproximadamente, a frequência fundamental do som produzido pela garrafa?
a) 230 Hz
b) 570 Hz
c) 680 Hz
d) 810 Hz
e) 1100 Hz

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos uma garrafa de refrigerante com 15 cm de altura, e Joel está soprando paralelamente à boca da garrafa após esvaziá-la. A pergunta é: qual é, aproximadamente, a frequência fundamental do som produzido por essa garrafa?
Conteúdo da matéria: Vamos trabalhar com ondas sonoras e ressonância em tubos fechados. Precisaremos entender como calcular a frequência fundamental de um tubo fechado, que, no caso, é a garrafa.

Passo 2

Para resolver esse problema, vamos considerar a garrafa como um tubo fechado. Em física, a frequência fundamental de um tubo fechado pode ser calculada usando a fórmula:
f = v4L
Onde:
  • é a frequência fundamental.
  • é a velocidade do som no ar (aproximadamente 343 m/s).
  • é o comprimento do tubo (no caso, a altura da garrafa).

Passo 3

Primeiro, precisamos converter a altura da garrafa para metros, já que a velocidade do som está em metros por segundo.
L = 15 , cm = 0,15 , m

Passo 4

Agora, vamos aplicar os valores na fórmula:
f = 343 , m/s4 times 0,15 , m
f = 3430,6

Passo 5

Calculando a divisão:
f approx 571,67 , Hz
Arredondando, temos aproximadamente 570 Hz.

Resposta

A frequência fundamental do som produzido pela garrafa é aproximadamente 570 Hz.

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