Uma garrafa térmica contém
de café a
. Um cubo de gelo de
à temperatura de fusão é usado para esfriar o café. De quantos graus o café esfria depois que todo o gelo derrete e o equilíbrio térmico é atingido? Trate o café como se fosse água pura e despreze as trocas de energia com o ambiente. Considere os calores específicos
; gelo em fusão
.
Substância
Calor específico
Cal/g.
Café
Gelo
Substância |
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|
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|
||
Café |
|
|||||
Gelo | ||||||
|
|
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que o problema está pedindo. Temos uma garrafa térmica com 130 cm³ de café a 80°C e um cubo de gelo de 12,0 g à temperatura de fusão (0°C). Queremos descobrir quanto o café vai esfriar quando todo o gelo derrete e atinge o equilíbrio térmico.
Matéria envolvida: Termologia, especificamente o conceito de calor e transferência de energia.
O que vamos precisar:
- Massa do café e do gelo.
- Calores específicos da água e do gelo.
- Princípio de conservação de energia (o calor perdido pelo café será igual ao calor ganho pelo gelo para derreter e aquecer).
Passo 2
Determinar a massa do café:
Como a densidade da água é aproximadamente 1 g/cm³, a massa do café é igual ao seu volume.
Passo 3
Calcular o calor necessário para derreter o gelo:
Usamos a fórmula do calor latente de fusão:
Onde:
Passo 4
Calcular o calor necessário para aquecer a água resultante do gelo derretido até a temperatura final
:
Usamos a fórmula do calor sensível:
Onde:
Passo 5
Calcular o calor perdido pelo café ao esfriar até a temperatura final
:
Usamos novamente a fórmula do calor sensível:
Passo 6
Aplicar a conservação de energia:
O calor perdido pelo café é igual ao calor ganho pelo gelo para derreter e aquecer:
Passo 7
Resolver a equação para encontrar
:
Resposta
Após todo o processo, o café esfria aproximadamente 66,6°C.
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