Suponha que fótons com comprimento de onda
incidam sobre elétrons livres.
(a) Ache o comprimento de onda de um fóton que é espalhado de um ângulo de
em relação a direção de incidência e a energia cinética transmitida ao elétron.
(a) Ache o comprimento de onda de um fóton que é espalhado de um ângulo de
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre fótons com comprimento de onda de
que batem em elétrons livres. A gente vai usar a Espalhamento Compton, que estuda como a luz (fótons) interage com elétrons. Precisamos descobrir o novo comprimento de onda do fóton espalhado em um ângulo de
e a energia cinética que o elétron ganha com essa colisão.
Passo 2
Primeiro, vamos encontrar a variação no comprimento de onda do fóton espalhado. A fórmula de Compton para isso é:
Onde:
-
é a mudança no comprimento de onda, -
é o comprimento de onda após a colisão, -
é o comprimento de onda inicial, -
é a constante de Planck ( ), -
é a massa do elétron ( ), -
é a velocidade da luz ( ), -
é o ângulo de dispersão ( ).
Passo 3
Vamos calcular
, que é conhecido como o comprimento de onda Compton:
Passo 4
Agora, calculamos
:
Sabendo que
:
Passo 5
Então, o comprimento de onda do fóton espalhado
é:
Passo 6
Agora, vamos calcular a energia inicial do fóton (
) e a energia do fóton espalhado (
) usando a relação:
Então,
E,
Passo 7
A energia cinética transmitida ao elétron (
) é a diferença entre a energia inicial e a energia após a colisão:
Resposta
O comprimento de onda do fóton espalhado é aproximadamente
e a energia cinética transmitida ao elétron é
.
Exercícios relacionados
No espalhamento de um feixe de raios X por um material é possível observar sobre o espectro de freamento (intensidade de radiação versus frequiência) dois picos. Explique o processo físico que da origem a cada um deles.
Uma garrafa térmica contém
de café a
. Um cubo de gelo de
à temperatura de fusão é usado para esfriar o café. De quantos graus o café esfria depois que todo o gelo derrete e o equilíbrio térmico é atingido? Trate o café como se fosse água pura e despreze as trocas de energia com o ambiente. Considere os calores específicos
; gelo em fusão
.
Substância |
|
|
|
|
||
Café |
|
|||||
Gelo | ||||||
|
|
O que você entende por efeito Compton, e qual sua diferença em relação ao efeito fotoelétrico? É possível observar o efeito Compton com a luz visível? Por quê?
Ao operar um tubo de raios X , percebe-se que nenhuma radiação é emitida com comprimento de onda menor que
. Determine qual a diferença de potencial aplicada entre o cátodo e o alvo de produção.