Um gás se expande em volume de
para
em temperatura constante. Calcule o trabalho realizado (em joules) se o gás se expande (b) contra uma pressão constante de 1,5 atm, e
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão fala sobre um gás que se expande de 26,7 mL para 89,3 mL mantendo a temperatura constante. Precisamos calcular o trabalho realizado nessa expansão quando o gás está se expandindo contra uma pressão constante de 1,5 atm. Para isso, vamos usar conceitos de termodinâmica, especificamente a fórmula do trabalho de expansão a pressão constante. Vamos precisar converter unidades para que tudo fique em joules.
Passo 2
Primeiro, vamos entender a fórmula que vamos usar. O trabalho realizado por um gás em expansão a pressão constante é dado por:
Onde:
- $ W $ é o trabalho realizado,
- $ P $ é a pressão constante,
- $ \Delta V $ é a variação do volume.
O sinal negativo indica que o trabalho é realizado pelo sistema (o gás) sobre o ambiente.
Passo 3
Vamos calcular a variação de volume ($ \Delta V $). A variação de volume é a diferença entre o volume final e o volume inicial.
Dado:
- $ V_{inicial} = 26,7 , mL $
- $ V_{final} = 89,3 , mL $
Então,
Passo 4
Agora, precisamos converter as unidades para que fiquem compatíveis com joules. Sabemos que:
- 1 atm = 101325 Pa (Pascal)
- 1 mL = $ 1 \times 10^{-6} , m^3 $
Vamos converter a pressão de 1,5 atm para Pascal:
E a variação de volume de 62,6 mL para metros cúbicos:
Passo 5
Agora podemos calcular o trabalho usando a fórmula $ W = -P \Delta V $:
Resposta
O trabalho realizado pelo gás durante a expansão é de aproximadamente -9,51 joules.