Um gás se expande em volume de 26,7 mL para 89,3 mL em temperatura constante. Calcule o trabalho realizado (em joules) se o gás se expande (b) contra uma pressão constante de 1,5 atm, e

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão fala sobre um gás que se expande de 26,7 mL para 89,3 mL mantendo a temperatura constante. Precisamos calcular o trabalho realizado nessa expansão quando o gás está se expandindo contra uma pressão constante de 1,5 atm. Para isso, vamos usar conceitos de termodinâmica, especificamente a fórmula do trabalho de expansão a pressão constante. Vamos precisar converter unidades para que tudo fique em joules.

Passo 2

Primeiro, vamos entender a fórmula que vamos usar. O trabalho realizado por um gás em expansão a pressão constante é dado por:
W = -P De
Onde:
  • $ W $ é o trabalho realizado,
  • $ P $ é a pressão constante,
  • $ \Delta V $ é a variação do volume.
O sinal negativo indica que o trabalho é realizado pelo sistema (o gás) sobre o ambiente.

Passo 3

Vamos calcular a variação de volume ($ \Delta V $). A variação de volume é a diferença entre o volume final e o volume inicial.
De
Dado:
  • $ V_{inicial} = 26,7 , mL $
  • $ V_{final} = 89,3 , mL $
Então,
De

Passo 4

Agora, precisamos converter as unidades para que fiquem compatíveis com joules. Sabemos que:
  • 1 atm = 101325 Pa (Pascal)
  • 1 mL = $ 1 \times 10^{-6} , m^3 $
Vamos converter a pressão de 1,5 atm para Pascal:
1 times 10^-6 , m^3
E a variação de volume de 62,6 mL para metros cúbicos:
P = 1,5 , atm times 101325 , Paatm = 151987,5 , Pa

Passo 5

Agora podemos calcular o trabalho usando a fórmula $ W = -P \Delta V $:
W = -P De
W = -151987,5 , Pa times 6,26 times 10^-5 , m^3

Resposta

O trabalho realizado pelo gás durante a expansão é de aproximadamente -9,51 joules.

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