Um gás ideal sofre uma transformação adiabática em que o meio externo realiza um trabalho sobre o gás. Podemos afirmar que, nesta transformação:
a) a energia interna do gás diminui.
b) o calor trocado aumenta.
c) a pressão do gás diminui.
d) o volume do gás aumenta.
e) a temperatura do gás aumenta.
a) a energia interna do gás diminui.
b) o calor trocado aumenta.
c) a pressão do gás diminui.
d) o volume do gás aumenta.
e) a temperatura do gás aumenta.
Passo 1
Vamos resolver uma questão sobre transformação adiabática de um gás ideal, onde o meio externo realiza trabalho sobre o gás. Para entender isso, precisamos lembrar dos conceitos de termodinâmica relacionados a processos adiabáticos e à primeira lei da termodinâmica.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é uma transformação adiabática. Em termodinâmica, um processo adiabático é aquele em que não há troca de calor entre o sistema e o ambiente. Ou seja, $ Q = 0 $.
Passo 3
A próxima coisa que precisamos lembrar é a primeira lei da termodinâmica, que nos diz que a mudança na energia interna ($ \Delta U $) de um sistema é igual ao calor fornecido ao sistema menos o trabalho realizado pelo sistema:
Mas como em uma transformação adiabática $ Q = 0 $, a equação fica:
Passo 4
Agora, vamos analisar o que o enunciado diz: o trabalho é realizado sobre o gás. Isso significa que o trabalho ($ W $) é positivo, pois está sendo feito no sistema. Substituindo na equação:
Mas atenção! Na convenção usada aqui, $ W $ positivo significa trabalho realizado pelo sistema. Então, se o trabalho é realizado sobre o sistema, $ W $ na verdade é negativo:
Isso significa que a energia interna do gás aumenta.
Passo 5
Sabendo que a energia interna de um gás ideal está diretamente relacionada à sua temperatura ($ U = \frac{3}{2}nRT $ para um gás monoatômico, por exemplo), se $ \Delta U $ é positivo, então a temperatura do gás aumenta.
Resposta
e) a temperatura do gás aumenta.