Um gás no interior de um cilindro se expande de um volume igual a
até um volume igual a
. O calor flui para dentro do sistema com uma taxa suficiente para manter a pressão constante e igual a
durante a expansão. O calor total fornecido ao sistema é igual a
. (a) Calcule o trabalho realizado pelo gás.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado nos apresenta um problema de termodinâmica, mais especificamente sobre trabalho em uma expansão isotérmica. A gente precisa calcular o trabalho realizado pelo gás quando ele se expande de um volume inicial de
para um volume final de
, mantendo a pressão constante de
. Para resolver isso, vamos precisar usar a fórmula do trabalho em processos isotérmicos.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é trabalho em termodinâmica. Quando um gás se expande ou se comprime, ele pode realizar trabalho ou ter trabalho realizado sobre ele. A fórmula para calcular o trabalho
em um processo isotérmico (pressão constante) é:
Onde:
-
é a pressão constante -
é a variação de volume, ou seja,
Passo 3
Vamos calcular a variação de volume
:
Passo 4
Agora, vamos aplicar os valores na fórmula do trabalho:
Passo 5
Vamos multiplicar os valores para encontrar o trabalho realizado:
Resposta
O trabalho realizado pelo gás durante a expansão é igual a
.