Um gás no interior de um cilindro se expande de um volume igual a até um volume igual a . O calor flui para dentro do sistema com uma taxa suficiente para manter a pressão constante e igual a durante a expansão. O calor total fornecido ao sistema é igual a . (a) Calcule o trabalho realizado pelo gás.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado nos apresenta um problema de termodinâmica, mais especificamente sobre trabalho em uma expansão isotérmica. A gente precisa calcular o trabalho realizado pelo gás quando ele se expande de um volume inicial de para um volume final de , mantendo a pressão constante de . Para resolver isso, vamos precisar usar a fórmula do trabalho em processos isotérmicos.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é trabalho em termodinâmica. Quando um gás se expande ou se comprime, ele pode realizar trabalho ou ter trabalho realizado sobre ele. A fórmula para calcular o trabalho em um processo isotérmico (pressão constante) é:
Onde:
  • é a pressão constante
  • é a variação de volume, ou seja,

Passo 3

Vamos calcular a variação de volume :

Passo 4

Agora, vamos aplicar os valores na fórmula do trabalho:

Passo 5

Vamos multiplicar os valores para encontrar o trabalho realizado:

Resposta

O trabalho realizado pelo gás durante a expansão é igual a .

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