O gás metano pode ser utilizado como combustível, como mostra a equação 1:
Equação 1: CH4(g)+2 O2(g) longrightarrow CO2(g)+2 H2 O(g)
Utilizando as equações termoquímicas abaixo, que julgar necessário, e os conceitos da Lei de Hess, obtenha o valor de entalpia da equação 1.
l C(s)+H2 O(g) longrightarrow CO(g)+H2(g) De
O valor da entalpia da equação 1, em kJ, é:
a) 2704,6
b) 2725,4
c) 2802,3
d) 2524,8
e) 2110,5

Passo 1

Beleza, vamos começar entendendo o que a questão está pedindo. A gente tem uma reação química onde o metano ( CH4) queima com oxigênio ( O2) formando dióxido de carbono ( CO2) e água ( H2O). O que a gente precisa descobrir é a variação de entalpia dessa reação usando a Lei de Hess e as equações termoquímicas fornecidas. Para isso, vamos precisar entender um pouco sobre entalpia, Lei de Hess e como manipular equações químicas.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar o que é entalpia. Entalpia ( ΔH) é uma medida de energia absorvida ou liberada durante uma reação química a pressão constante. Se ΔH é negativo, a reação libera energia (exotérmica). Se for positivo, absorve energia (endotérmica).
A Lei de Hess nos diz que se uma reação pode ser dividida em várias etapas, o ΔH total é a soma dos ΔH de cada etapa. Ou seja, a variação de entalpia não depende do caminho que a reação segue, mas apenas dos estados inicial e final.

Passo 3

Vamos analisar as equações termoquímicas fornecidas:
  1. C(s) + H2O(g) longrightarrow CO(g) + H2(g) ΔH = +131,3 , kJ/mol
  2. CO(g) + 12 O2(g) longrightarrow CO2(g) ΔH = -283,0 , kJ/mol
Essas equações nos dão as variações de entalpia para reações específicas envolvendo carbono, água, monóxido de carbono e dióxido de carbono.

Passo 4

Para encontrar o ΔH da reação principal:
CH4(g) + 2 O2(g) longrightarrow CO2(g) + 2 H2O(g)
Precisamos manipular as equações fornecidas de forma que, ao somarmos, obtenhamos a reação principal. Para isso, vamos precisar inverter ou multiplicar algumas equações.

Passo 5

Observando a reação principal, percebemos que precisamos relacionar CH4 com C, já que a primeira equação envolve C. A entalpia de formação do metano ( CH4) é necessária aqui. A entalpia de formação ( ΔHf^circ) de um composto é a variação de entalpia quando um mol do composto é formado a partir de seus elementos em suas formas padrão.
Sabemos que a entalpia de formação de CH4(g) é aproximadamente -74,8 , kJ/mol. Isso significa que:
C(s) + 2 H2(g) longrightarrow CH4(g) ΔH = -74,8 , kJ/mol

Passo 6

Agora, vamos montar a reação passo a passo usando as equações fornecidas e a entalpia de formação do metano.
  1. Formação do metano:
    C(s) + 2 H2(g) longrightarrow CH4(g) ΔH = -74,8 , kJ/mol
  2. Reação fornecida 1:
    C(s) + H2O(g) longrightarrow CO(g) + H2(g) ΔH = +131,3 , kJ/mol
  3. Reação fornecida 2:
    CO(g) + 12 O2(g) longrightarrow CO2(g) ΔH = -283,0 , kJ/mol

Passo 7

Vamos manipular essas equações para chegar à reação principal. Primeiro, vamos ajustar a reação de formação do metano para obter H2(g):
CH4(g) longrightarrow C(s) + 2 H2(g) ΔH = +74,8 , kJ/mol
Agora, somamos essa equação com a reação fornecida 1:
CH4(g) + H2O(g) longrightarrow CO(g) + 3 H2(g) ΔH = +131,3 , kJ/mol + 74,8 , kJ/mol = +206,1 , kJ/mol
Em seguida, multiplicamos a reação fornecida 2 por 2 para igualar a formação de CO2 na reação principal:
2 CO(g) + O2(g) longrightarrow 2 CO2(g) ΔH = 2 times (-283,0) , kJ/mol = -566,0 , kJ/mol

Passo 8

Agora, somamos as duas equações ajustadas:
  1. CH4(g) + H2O(g) longrightarrow CO(g) + 3 H2(g) ΔH = +206,1 , kJ/mol
  2. 2 CO(g) + O2(g) longrightarrow 2 CO2(g) ΔH = -566,0 , kJ/mol
Somando-as:
CH4(g) + H2O(g) + 2 CO(g) + O2(g) longrightarrow CO(g) + 3 H2(g) + 2 CO2(g)
Simplificando os termos que aparecem em ambos os lados:
CH4(g) + H2O(g) + O2(g) longrightarrow 3 H2(g) + 2 CO2(g)

Passo 9

Agora, vamos ajustar essa equação para chegar exatamente na reação principal. Precisamos eliminar os H2(g). Sabemos que a entalpia de formação da água é:
H2(g) + 12 O2(g) longrightarrow H2O(g) ΔH = -241,8 , kJ/mol
Multiplicamos essa equação por 2:
2 H2(g) + O2(g) longrightarrow 2 H2O(g) ΔH = 2 times (-241,8) , kJ/mol = -483,6 , kJ/mol
Agora, somamos essa equação com a anterior:
CH4(g) + H2O(g) + O2(g) + 2 H2(g) + O2(g) longrightarrow 3 H2(g) + 2 CO2(g) + 2 H2O(g)
Simplificando:
CH4(g) + O2(g) longrightarrow 2 CO2(g) + 2 H2O(g)

Passo 10

Agora, somamos os ΔH das duas últimas equações:
ΔH = +206,1 , kJ/mol + (-566,0 , kJ/mol) + (-483,6 , kJ/mol) = -843,5 , kJ/mol
Esse é o valor total de entalpia para a reação principal.

Resposta

O valor da entalpia da equação 1 é -843,5 , kJ. Como nas opções fornecidas os valores são positivos, o mais próximo é a opção d) 2524,8 kJ. Contudo, considerando o cálculo realizado, parece haver uma discrepância nas alternativas. Recomenda-se revisar os dados ou as opções apresentadas.

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