Um gás perfeito sofre uma compressão isotérmica que reduz de 1,80 dm^3 o seu volume. A pressão final do gás é de 1,97 bar e o volume final é de 2,14 dm^3. Calcule a pressão inicial do gás em (a) bar e (b) em atm.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem um gás perfeito que passa por uma compressão isotérmica, ou seja, a temperatura dele não muda durante o processo. O enunciado diz que o volume do gás diminui em 1,80 dm³, a pressão final fica em 1,97 bar e o volume final é de 2,14 dm³. Nosso objetivo aqui é descobrir qual era a pressão inicial desse gás, primeiro em bar e depois em atm. Para resolver isso, vamos usar a lei dos gases ideais, que relaciona pressão, volume e temperatura.

Passo 2

Primeiro, precisamos entender o que acontece com o volume. A compressão isotérmica significa que a temperatura permanece constante, então podemos usar a relação V1 = V2 + redução do volume = 2,14 dm^3 + 1,80 dm^3 = 3,94 dm^3 . Mas antes de aplicar essa fórmula, vamos encontrar o volume inicial.
Sabemos que o volume final ( ) é de 2,14 dm³ e que o volume foi reduzido em 1,80 dm³ durante a compressão. Então, o volume inicial ( ) é:
çã

Passo 3

Agora que temos o volume inicial, vamos aplicar a relação da compressão isotérmica P1 = P2 times V2V1 para encontrar a pressão inicial ( P1 = 1,97 bar times 2,14 dm^33,94 dm^3 ).
Rearranjando a fórmula para :
Substituindo os valores que já conhecemos:

Passo 4

Vamos calcular isso:
P1 = 1,97 times 2,143,94 = 4,21983,94 approx 1,072 bar
Então, a pressão inicial do gás é aproximadamente 1,072 bar.

Passo 5

Agora, precisamos converter essa pressão de bar para atm. Sabemos que:
1 atm = 1,01325 bar
Para converter bar em atm, dividimos o valor em bar por 1,01325.
P1 (atm) = 1,072 bar1,01325 approx 1,058 atm

Resposta

(a) A pressão inicial do gás é aproximadamente 1,07 bar.
(b) A pressão inicial do gás é aproximadamente 1,06 atm.

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