Um gás perfeito sofre uma compressão isotérmica que reduz de 1,80
o seu volume. A pressão final do gás é de 1,97 bar e o volume final é de
. Calcule a pressão inicial do gás em (a) bar e (b) em atm.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um gás perfeito que passa por uma compressão isotérmica, ou seja, a temperatura dele não muda durante o processo. O enunciado diz que o volume do gás diminui em 1,80 dm³, a pressão final fica em 1,97 bar e o volume final é de 2,14 dm³. Nosso objetivo aqui é descobrir qual era a pressão inicial desse gás, primeiro em bar e depois em atm. Para resolver isso, vamos usar a lei dos gases ideais, que relaciona pressão, volume e temperatura.
Passo 2
Primeiro, precisamos entender o que acontece com o volume. A compressão isotérmica significa que a temperatura permanece constante, então podemos usar a relação
. Mas antes de aplicar essa fórmula, vamos encontrar o volume inicial.
Sabemos que o volume final (
) é de 2,14 dm³ e que o volume foi reduzido em 1,80 dm³ durante a compressão. Então, o volume inicial (
) é:
Passo 3
Agora que temos o volume inicial, vamos aplicar a relação da compressão isotérmica
para encontrar a pressão inicial (
).
Rearranjando a fórmula para
:
Substituindo os valores que já conhecemos:
Passo 4
Vamos calcular isso:
Então, a pressão inicial do gás é aproximadamente 1,072 bar.
Passo 5
Agora, precisamos converter essa pressão de bar para atm. Sabemos que:
Para converter bar em atm, dividimos o valor em bar por 1,01325.
Resposta
(a) A pressão inicial do gás é aproximadamente 1,07 bar.
(b) A pressão inicial do gás é aproximadamente 1,06 atm.
(b) A pressão inicial do gás é aproximadamente 1,06 atm.