(a) A energia de ligação do iodeto de prata é 255 kJ / mol. Qual é o maior comprimento de onda de luz (em nm) que é capaz de quebrar a ligação em AgI?

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! O enunciado fala sobre a energia de ligação do iodeto de prata (AgI), que é de 255 kJ/mol. Nosso objetivo é descobrir qual é o maior comprimento de onda de luz, em nanômetros (nm), que consegue quebrar essa ligação. Para isso, vamos precisar usar a relação entre energia e comprimento de onda da luz, que envolve as constantes de Planck e a velocidade da luz.

Passo 2

Primeiro, precisamos entender que a energia fornecida pela luz para quebrar a ligação deve ser igual ou maior que a energia de ligação do AgI. A equação que relaciona a energia (E) de um fóton com seu comprimento de onda (λ) é:
E = hclambda
Onde:
  • é a energia do fóton,
  • é a constante de Planck ( ),
  • é a velocidade da luz ( ),
  • é o comprimento de onda.

Passo 3

Como a energia de ligação é dada por mol, precisamos converter essa energia para a energia por molécula. Sabemos que 1 mol de qualquer substância contém Emolécula = 255 times 10^3 , J/mol6,022 times 10^23 , moléculas/mol approx 4,23 times 10^-19 , J/molécula moléculas (número de Avogadro). Então, a energia por molécula é:
ééé

Passo 4

Agora, rearranjamos a equação da energia para resolver para o comprimento de onda ( lambda = hcE ):
lambda = 6,626 times 10^-34 , J cdot s times 3,00 times 10^8 , m/s4,23 times 10^-19 , J
Substituindo os valores:

Passo 5

Calculando o valor:
lambda approx 1,9878 times 10^-25 , J cdot m4,23 times 10^-19 , J approx 4,70 times 10^-7 , m
Convertendo para nanômetros (1 m = lambda approx 470 , nm nm):

Resposta

O maior comprimento de onda de luz que consegue quebrar a ligação no iodeto de prata (AgI) é aproximadamente 470 nm.

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