Um gás num pistão foi aquecido utilizando-se 500 J de calor. O pistão se deslocou por meio da expansão do gás em 2,0 L contra uma pressão constante de 1,5 atm. (a) Calcule o trabalho realizado. (b) Calcule a variação da energia interna. © Ao final da expansão, o sistema (gás) ganhou ou perdeu energia?

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício de Termodinâmica juntos! O enunciado fala sobre um gás em um pistão que foi aquecido, resultando na expansão do gás. Precisamos calcular três coisas: o trabalho realizado, a variação da energia interna e saber se o sistema ganhou ou perdeu energia no final. Para isso, vamos usar conceitos de trabalho em processos termodinâmicos e a primeira lei da termodinâmica.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular o trabalho realizado pelo gás durante a expansão. Em termodinâmica, o trabalho W = P times De realizado por um gás em expansão a pressão constante é dado pela fórmula:
onde:
  • é a pressão constante,
  • é a variação de volume.

Passo 3

Precisamos garantir que as unidades estejam compatíveis. A pressão está em atmosferas (atm) e o volume em litros (L), mas para calcular o trabalho em Joules (J), vamos converter as unidades.
Sabemos que:
1 atm times 1 L = 101,325 J

Passo 4

Agora, aplicando os valores do enunciado:
P = 1,5 atm
De
Calculando o trabalho:
W = 1,5 atm times 2,0 L = 3,0 atmcdotL
Convertendo para Joules:
W = 3,0 atmcdotL times 101,325 JatmcdotL = 303,975 J
Arredondando:
W approx 304 J

Passo 5

Agora, vamos calcular a variação da energia interna ( De). Para isso, usamos a primeira lei da termodinâmica:
onde:
  • é o calor fornecido ao sistema,
  • é o trabalho realizado pelo sistema.

Passo 6

Do enunciado, temos:
Q = 500 J
W = 304 J
Aplicando na fórmula:
De

Passo 7

Por último, vamos analisar se o sistema ganhou ou perdeu energia. A variação da energia interna ( ) foi positiva ( ), o que significa que o sistema ganhou energia.

Resposta

(a) O trabalho realizado pelo gás foi de aproximadamente 304 J.
(b) A variação da energia interna foi de 196 J.
© Ao final da expansão, o sistema ganhou energia.

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