Um gás é submetido a um processo sob pressão constante de 400 N/m2 e sofre uma redução de seu volume em 0,25 m3. Assinale aquilo que for FALSO:
a) a quantidade de trabalho realizada sobre o gás foi de - 100 J;
b) a variação da energia interna é de -150 J;
c) o gás recebe 250 J de calor;
d) o gás cede 250 J de calor;
e) a variação de temperatura desse gás é negativa;

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre um gás que está passando por um processo a pressão constante de 400 N/m² e que teve seu volume reduzido em 0,25 m³. Nosso objetivo é analisar as afirmativas de a) a e) e identificar qual delas é FALSA. Para resolver isso, vamos usar conceitos de termodinâmica, especialmente a primeira lei da termodinâmica, que relaciona trabalho, calor e variação da energia interna. Vamos precisar calcular o trabalho realizado, a variação da energia interna e o fluxo de calor nesse processo.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular o trabalho realizado pelo gás durante o processo. Em termodinâmica, o trabalho $ W $ realizado por um gás a pressão constante é dado pela fórmula:
W
Onde:
  • $ P $ é a pressão constante (400 N/m²)
  • $ \Delta V $ é a variação do volume (-0,25 m³, já que o volume diminuiu)
Substituindo os valores:
W = P times De²³
O sinal negativo indica que o trabalho foi realizado sobre o gás, ou seja, o ambiente fez trabalho sobre o gás.

Passo 3

Agora, vamos aplicar a primeira lei da termodinâmica, que relaciona variação da energia interna ($ \Delta U De Q Q W $):
W
Rearranjando para encontrar $ Q $:
De
Mas ainda não temos $ \Delta U $. Vamos analisar as afirmativas e ver o que podemos deduzir.

Passo 4

Vamos avaliar a afirmativa a):
a) A quantidade de trabalho realizada sobre o gás foi de -100 J.
Nós acabamos de calcular $ W = -100 , J $, o que confirma que essa afirmação é verdadeira.

Passo 5

Agora, a afirmativa b):
b) A variação da energia interna é de -150 J.
Ainda não temos $ \Delta U $, mas vamos supor que essa afirmação seja verdadeira e verificar consistência nas próximas etapas.

Passo 6

A afirmativa c):
c) O gás recebe 250 J de calor.
Vamos verificar. Se $ Q = 250 , J $ e $ W = -100 , J $, então:
Q = 250 , J
Isso contraria a afirmativa b), que diz que $ \Delta U = -150 , J $. Portanto, uma das duas deve ser falsa. Vamos continuar.

Passo 7

A afirmativa d):
d) O gás cede 250 J de calor.
Se o gás cede calor, então $ Q = -250 , J $. Vamos calcular $ \Delta U $:
Q = -250 , J
Isso coincide com a afirmativa b), que diz $ \Delta U = -150 , J $. Portanto, a afirmativa d) é verdadeira.

Passo 8

A afirmativa e):
e) A variação de temperatura desse gás é negativa.
Sabemos que $ \Delta U = -150 , J $. Para um gás ideal, a variação da energia interna está relacionada à variação de temperatura:
De
Onde $ n $ é a quantidade de mols, $ C_v $ é a capacidade calorífica a volume constante, e $ \Delta T $ é a variação de temperatura. Como $ \Delta U $ é negativo, isso indica que a temperatura diminuiu, então a afirmativa e) é verdadeira.

Passo 9

Revisando as afirmativas:
a) Verdadeira.
b) Verdadeira.
c) Falsa.
d) Verdadeira.
e) Verdadeira.

Resposta

A afirmativa FALSA é a c) o gás recebe 250 J de calor.

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