Um objeto, que se desloca horizontalmente com velocidade v0, é submetido à ação de uma força constante de intensidade F que o acelera, levando-o a atingir a velocidade v em um intervalo de tempo t. Nessas condições, é correto afirmar que a massa do objeto vale:
a) (v – v0) ÷ F.
b) F.t ÷ (v – v0)
c) F.(v – v0) ÷ t
d) (F – v) ÷ v0.t​

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem um objeto que está se movendo horizontalmente com uma velocidade inicial $ v_0 $. De repente, uma força constante $ F $ age sobre ele, acelerando-o até uma velocidade final $ v $ em um tempo $ t $. O nosso objetivo aqui é descobrir qual das alternativas nos dá a massa desse objeto. Para resolver isso, vamos precisar usar a segunda lei de Newton, que relaciona força, massa e aceleração.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar da segunda lei de Newton, que diz:
F = m cdot a
Onde:
  • $ F $ é a força aplicada,
  • $ m $ é a massa do objeto,
  • $ a $ é a aceleração.
Nosso objetivo é encontrar a massa $ m $, então vamos rearranjar essa fórmula:
F

Passo 3

Agora, precisamos encontrar a aceleração $ a $. Sabemos que a aceleração é a variação da velocidade dividida pelo tempo. Ou seja:
a
Aqui, $ \Delta v $ é a mudança na velocidade, que é $ v - v_0 $, e $ t $ é o tempo em que essa mudança ocorre.

Passo 4

Vamos substituir a expressão da aceleração $ a $ na fórmula da massa $ m $:
a
Isso simplifica para:
m

Passo 5

Comparando a expressão que encontramos com as opções fornecidas:
a) $ \frac{v - v_0}{F} $
b) $ \frac{F \cdot t}{v - v_0} $
c) $ \frac{F \cdot (v - v_0)}{t} $
d) $ \frac{F - v}{v_0 \cdot t} $
Vemos que a opção que corresponde à nossa expressão é a opção b).

Resposta

A massa do objeto é igual a $ \frac{F \cdot t}{v - v_0} $. Portanto, a opção correta é a b).

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