Gasolina a
é bombeada de um tubo liso com diâmetro de 12 cm à uma vazão de
. A entrada é alimentada por uma bomba à pressão absoluta de
. A saída está a 150 m mais alta que a entrada e está submetida à pressão atmosférica padrão de 101,325 kPa Considerando regime permanente e que, não há trabalho sendo executado pela bomba, calcular a perda de carga. Dados: Para
: ygasolina=
pgasolina
RESPOSTA: Perda carga
RESPOSTA: Perda carga
Passo 1
Vamos resumir o que o exercício está pedindo. Temos gasolina bombeada de um tubo com diâmetro de 12 cm a uma vazão de
. A bomba fornece uma pressão de
na entrada, e a saída está 150 metros mais alta, submetida à pressão atmosférica padrão de
. Nosso objetivo é calcular a perda de carga no sistema. Para isso, vamos precisar aplicar a Equação de Bernoulli e considerar os dados fornecidos sobre a gasolina, como a densidade (
) e a aceleração da gravidade (
).
Passo 2
Primeiro, vamos converter a vazão de
para
, pois as unidades de tempo na equação de Bernoulli são geralmente em segundos.
Passo 3
A Equação de Bernoulli para dois pontos (entrada e saída) com perda de carga (
) é dada por:
Onde:
-
= pressão -
= densidade da gasolina -
= velocidade do fluxo -
= aceleração da gravidade -
= altura -
= perda de carga
Como o diâmetro do tubo é constante, as velocidades de entrada e saída são iguais (
), e os termos de velocidade se cancelam.
Passo 4
Reorganizando a Equação de Bernoulli:
Isolando a perda de carga (
):
Passo 5
Agora, vamos substituir os valores fornecidos:
-
-
-
-
-
(já que a saída está 150 m mais alta)
Substituindo na fórmula:
Passo 6
Calculando o primeiro termo:
Agora, somando a diferença de altura:
Arredondando, temos:
Resposta
Perda de carga
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