Uma gaveta contém doze meias marrons e doze meias pretas, todas únicas. Um homem pega as meias aleatoriamente no escuro.
Quantas meias deverão ser pegas para se ter certeza de que pelo menos duas são pretas?

Passo 1

Então, a gente tem um problema onde uma gaveta tem 12 meias marrons e 12 meias pretas, todas diferentes. Um cara vai pegar meias sem olhar. A pergunta é: quantas meias ele precisa tirar para ter certeza de que pelo menos duas delas são pretas? Vamos usar o princípio da casa dos pombos para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, vamos pensar no pior cenário possível. Se ele quiser ter certeza de pegar duas meias pretas, a coisa que pode atrasar isso é pegar o máximo de meias marrons antes de conseguir pegar duas pretas.

Passo 3

Então, imaginamos que ele pega todas as 12 meias marrons primeiro. Ainda não temos nenhuma meia preta. Esse é o pior caso.

Passo 4

Agora, após pegar as 12 marrons, a próxima meia que ele pegar tem que ser preta, já que só restam meias pretas na gaveta. Então, a 13ª meia será a primeira preta.

Passo 5

Para garantir que ele tenha pelo menos duas meias pretas, ele precisa pegar mais uma meia preta após a primeira. Assim, ele pega a 14ª meia, que também será preta.

Resposta

Portanto, ele precisa pegar 14 meias para ter certeza de que pelo menos duas são pretas.

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