Uma gaveta contém doze meias marrons e doze meias pretas, todas únicas. Um homem pega as meias aleatoriamente no escuro.
Quantas meias deverão ser pegas para se ter certeza de que pelo menos duas são pretas?
Quantas meias deverão ser pegas para se ter certeza de que pelo menos duas são pretas?
Passo 1
Então, a gente tem um problema onde uma gaveta tem 12 meias marrons e 12 meias pretas, todas diferentes. Um cara vai pegar meias sem olhar. A pergunta é: quantas meias ele precisa tirar para ter certeza de que pelo menos duas delas são pretas? Vamos usar o princípio da casa dos pombos para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos pensar no pior cenário possível. Se ele quiser ter certeza de pegar duas meias pretas, a coisa que pode atrasar isso é pegar o máximo de meias marrons antes de conseguir pegar duas pretas.
Passo 3
Então, imaginamos que ele pega todas as 12 meias marrons primeiro. Ainda não temos nenhuma meia preta. Esse é o pior caso.
Passo 4
Agora, após pegar as 12 marrons, a próxima meia que ele pegar tem que ser preta, já que só restam meias pretas na gaveta. Então, a 13ª meia será a primeira preta.
Passo 5
Para garantir que ele tenha pelo menos duas meias pretas, ele precisa pegar mais uma meia preta após a primeira. Assim, ele pega a 14ª meia, que também será preta.
Resposta
Portanto, ele precisa pegar 14 meias para ter certeza de que pelo menos duas são pretas.