Você deseja enviar cartões postais a 12 amigos. Na loja, existem apenas 3 tipos de cartões postais. De quantas maneiras você pode enviar os cartões postais, se existe um número grande de cada cartão postal e você deseja enviar um cartão para cada amigo?
Passo 1
Beleza, vamos lá! Você precisa mandar cartões postais para 12 amigos e na loja tem só 3 tipos diferentes de cartões. A matéria que vamos usar aqui é Princípio Fundamental da Contagem da Combinatória. O que vamos precisar entender é como calcular as diferentes maneiras de escolher os tipos de cartões para cada amigo.
Passo 2
Primeiro, vamos pensar em cada envio separadamente. Para cada amigo, você tem 3 opções de cartões postais para escolher. Isso porque na loja só existem 3 tipos disponíveis e você quer enviar um para cada pessoa.
Passo 3
Agora, como são 12 amigos, e para cada um você tem 3 escolhas independentes, usamos o Princípio Fundamental da Contagem. Esse princípio nos diz que, se temos várias etapas independentes, o total de maneiras de fazer as escolhas é o produto do número de opções em cada etapa.
Passo 4
Aplicando isso aqui, temos 3 opções para o primeiro amigo, 3 para o segundo, e assim por diante, até o 12º amigo. Então, multiplicamos 3 por ele mesmo 12 vezes, ou seja,
.
Resposta
O total de maneiras de enviar os cartões postais é
maneiras.