Geração de sequências exponenciais reais FAÇA UTILIZANDO MATLAB:
X 1[n]=(0,8)^n N 1=100
X 2[n]=(1,5)^n N 2=50
X3[n] =2 *(0,5)^n N 3=30
X 4[n]=0,5^*(2)^n N 4=200

Passo 1

Beleza, vamos lá! O que a questão está pedindo é para gerar quatro sequências exponenciais reais usando o MATLAB. As sequências são definidas por fórmulas que envolvem potências de números, e cada uma tem um tamanho diferente (N1, N2, N3, N4). Para resolver isso, vamos precisar entender como criar essas sequências no MATLAB usando índices e operadores matemáticos básicos.

Passo 2

Primeiro, vamos entender cada sequência:
  1. X₁[n] = (0,8)^n com N₁ = 100
  2. X₂[n] = (1,5)^n com N₂ = 50
  3. X₃[n] = 2(0,5)^n* com N₃ = 30
  4. X₄[n] = 0,5(2)^n* com N₄ = 200
Cada sequência depende de um índice n, que geralmente começa em 0 e vai até N-1, onde N é o tamanho da sequência.

Passo 3

Vamos começar criando o índice n para cada sequência no MATLAB. No MATLAB, usamos o operador dois pontos : para criar vetores.
Para a primeira sequência:
N1 = 100;
n1 = 0:N1-1;
Aqui, n1 vai de 0 até 99.

Passo 4

Agora, vamos calcular X₁[n] usando a fórmula (0,8)^n:
X1 = (0.8).^n1;
Note que usamos o ponto antes do acento circunflexo .^ para indicar que a potência é elemento a elemento.

Passo 5

Vamos repetir o processo para a segunda sequência X₂[n] = (1,5)^n com N₂ = 50:
N2 = 50;
n2 = 0:N2-1;
X2 = (1.5).^n2;

Passo 6

Agora, para a terceira sequência X₃[n] = 2(0,5)^n* com N₃ = 30:
N3 = 30;
n3 = 0:N3-1;
X3 = 2*(0.5).^n3;

Passo 7

E por fim, para a quarta sequência X₄[n] = 0,5(2)^n* com N₄ = 200:
N4 = 200;
n4 = 0:N4-1;
X4 = 0.5*(2).^n4;

Resposta

Aqui está o código completo no MATLAB para gerar todas as quatro sequências exponenciais:
% Sequência X1[n] = (0.8)^n com N1 = 100
N1 = 100;
n1 = 0:N1-1;
X1 = (0.8).^n1;

% Sequência X2[n] = (1.5)^n com N2 = 50
N2 = 50;
n2 = 0:N2-1;
X2 = (1.5).^n2;

% Sequência X3[n] = 2*(0.5)^n com N3 = 30
N3 = 30;
n3 = 0:N3-1;
X3 = 2*(0.5).^n3;

% Sequência X4[n] = 0.5*(2)^n com N4 = 200
N4 = 200;
n4 = 0:N4-1;
X4 = 0.5*(2).^n4;

% Opcional: Plotando as sequências
figure;
subplot(2,2,1);
stem(n1, X1);
title('X1[n] = (0.8)^n');
xlabel('n');
ylabel('X1[n]');

subplot(2,2,2);
stem(n2, X2);
title('X2[n] = (1.5)^n');
xlabel('n');
ylabel('X2[n]');

subplot(2,2,3);
stem(n3, X3);
title('X3[n] = 2*(0.5)^n');
xlabel('n');
ylabel('X3[n]');

subplot(2,2,4);
stem(n4, X4);
title('X4[n] = 0.5*(2)^n');
xlabel('n');
ylabel('X4[n]');
Esse código cria cada sequência conforme as fórmulas dadas e ainda plota todas elas em gráficos separados para você visualizar melhor. Basta copiar e colar no MATLAB para ver o resultado!

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