Um gerador de força eletromotriz 120 V e resistência interna 2 Ω, ligado a um circuito externo, gera a potência elétrica de 600 W. Determine:
a) a intensidade da corrente elétrica que atravessa o gerador;
b) a potência elétrica lançada no circuito externo e a potência dissipada internamente.
a) a intensidade da corrente elétrica que atravessa o gerador;
b) a potência elétrica lançada no circuito externo e a potência dissipada internamente.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem um gerador com uma força eletromotriz (FEM) de 120 V e uma resistência interna de 2 Ω. Esse gerador está ligado a um circuito externo e está gerando uma potência elétrica de 600 W. Vamos usar conceitos de circuitos elétricos, como Lei de Ohm e fórmulas de potência, para encontrar a intensidade da corrente elétrica que passa pelo gerador e as potências no circuito externo e interna.
Passo 2
Primeiro, vamos entender a relação entre potência, tensão e corrente. A potência elétrica $ P $ é dada pela fórmula:
onde $ V $ é a tensão (em volts) e $ I $ é a corrente (em amperes).
Passo 3
Para encontrar a intensidade da corrente elétrica que atravessa o gerador, precisamos considerar a potência total gerada. Sabemos que:
E a força eletromotriz é:
Usando a fórmula da potência:
Agora, é só resolver para $ I $:
Passo 4
Agora que temos a corrente, vamos encontrar a potência elétrica lançada no circuito externo. A resistência interna do gerador é 2 Ω, então a tensão no circuito externo $ V_{externo} $ é dada por:
Agora, a potência no circuito externo:
Passo 5
Para a potência dissipada internamente no gerador, usamos a resistência interna:
Resposta
a) A intensidade da corrente elétrica que atravessa o gerador é de 5 A.
b) A potência elétrica lançada no circuito externo é de 550 W e a potência dissipada internamente no gerador é de 50 W.