Uma máquina térmica transfere 2,00 x 10³ J de um reservatório quente durante um ciclo enquanto manda 1,50 x 10³ J para um reservatório frio. A eficiência desta máquina vai ser de:
a.10 %
b.20 %
c.25 %
d.30 %
e.35 %
a.10 %
b.20 %
c.25 %
d.30 %
e.35 %
Passo 1
Vamos dar uma olhada no que o problema está nos dizendo! Uma máquina térmica está transferindo
de um reservatório quente durante um ciclo e manda
para um reservatório frio. Nosso objetivo aqui é descobrir qual é a eficiência dessa máquina. Para isso, vamos precisar entender como calcular a eficiência de uma máquina térmica usando conceitos básicos de termodinâmica.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é eficiência (
) em uma máquina térmica. A eficiência mede o quão bem a máquina converte energia térmica em trabalho útil. A fórmula para calcular a eficiência é:
Onde:
-
é o trabalho realizado pela máquina. -
é a quantidade de calor retirada do reservatório quente.
Passo 3
No problema, não temos o valor direto do trabalho
, mas podemos descobri-lo usando a primeira lei da termodinâmica, que nos diz que a energia total é conservada. Isso significa que o calor retirado do reservatório quente (
) é usado para fazer trabalho (
) e também para transferir calor para o reservatório frio (
):
Passo 4
Vamos reorganizar essa equação para encontrar
:
Agora, substituindo os valores fornecidos:
Então,
.
Passo 5
Agora que temos o valor do trabalho
, podemos calcular a eficiência usando a fórmula que mencionamos anteriormente:
Para expressar a eficiência em porcentagem, multiplicamos por 100:
Resposta
A eficiência da máquina térmica é de 25%, correspondendo à opção c. 25%.