Um gerador trifásico alimenta uma carga trifásica equilibrada por meio de uma linha cujas impedâncias mútuas serão desprezadas. Sabendo que: (3 pontos)
i. As cargas estão ligadas em estrela.
ii. A tensão de linha do gerador é 220 V , com 60 Hz de frequência, e ligado em sequência de fase direta.
iii.
impedância de cada ramo da carga é
ohms.
Calcule
a. Tensões de fase e linha do gerador
b. Correntes de linha
c. Correntes na carga
d. Tensões na carga
e. Desenhe o diagrama dos fasores de tensões e outro de correntes
i. As cargas estão ligadas em estrela.
ii. A tensão de linha do gerador é 220 V , com 60 Hz de frequência, e ligado em sequência de fase direta.
iii.
Calcule
a. Tensões de fase e linha do gerador
b. Correntes de linha
c. Correntes na carga
d. Tensões na carga
e. Desenhe o diagrama dos fasores de tensões e outro de correntes
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício sobre sistemas trifásicos! O enunciado fala de um gerador trifásico alimentando uma carga equilibrada ligada em estrela. A gente vai precisar usar conceitos de tensão de linha e tensão de fase, além de correntes em sistemas trifásicos. Vamos calcular, passo a passo, as tensões de fase e linha do gerador, as correntes de linha, as correntes na carga, as tensões na carga e até desenhar os diagramas dos fasores de tensões e correntes.
Passo 2
a. Tensões de fase e linha do gerador
Primeiro, precisamos entender a diferença entre tensão de linha (
) e tensão de fase (
) em sistemas trifásicos.
- Tensão de Linha (
): É a tensão medida entre duas fases. - Tensão de Fase (
): É a tensão medida entre uma fase e o neutro.
Para um sistema trifásico equilibrado em estrela, a relação entre elas é:
Dado que a tensão de linha do gerador
é 220 V, podemos encontrar a tensão de fase
:
Passo 3
b. Correntes de linha
Para encontrar as correntes de linha, precisamos primeiro calcular a impedância total da carga. A impedância de cada ramo da carga é
ohms.
A magnitude da impedância
é:
Agora, usando a relação entre tensão de fase e corrente de fase em estrela:
Calculando a corrente de fase:
Em um sistema estrela, a corrente de linha
é igual à corrente de fase:
Passo 4
c. Correntes na carga
Como a carga está ligada em estrela e as impedâncias são iguais, as correntes nas cargas são iguais às correntes de fase que já calculamos:
Passo 5
d. Tensões na carga
As tensões na carga em uma configuração estrela são iguais às tensões de fase do gerador, pois a ligação é direta e a linha tem impedância desprezível.
Portanto:
E a tensão de linha na carga será:
Passo 6
e. Diagramas dos fasores de tensões e correntes
Infelizmente, não consigo desenhar os diagramas aqui, mas posso te explicar como fazê-los:
-
Diagrama de Tensão:
- Desenhe três linhas com 120° entre elas representando as tensões de linha (
). - Cada linha tem magnitude de 220 V.
- Desenhe três linhas com 120° entre elas representando as tensões de linha (
-
Diagrama de Corrente:
- Desenhe três linhas com 120° entre elas representando as correntes de linha (
). - Cada linha tem magnitude de 12,702 A.
- As correntes estarão em fase com as tensões porque a carga é puramente resistiva/indutiva equilibrada.
- Desenhe três linhas com 120° entre elas representando as correntes de linha (
Resposta
a. Tensão de fase do gerador
e tensão de linha
.
b. Correntes de linha
.
c. Correntes na carga
.
d. Tensões na carga: tensão de fase
e tensão de linha
.
e. Diagramas dos fasores de tensões e correntes conforme explicado.