Explique como a potência pode ser dada por: (1 ponto)
Ou
Para sistemas com ligação em estrela e em delta. (a explicação requer a utilização dos conceitos de tensão e corrente de fase e linha)
Para sistemas com ligação em estrela e em delta. (a explicação requer a utilização dos conceitos de tensão e corrente de fase e linha)
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão pede para explicar como a potência em sistemas trifásicos pode ser calculada usando as fórmulas
e
. Isso envolve entender os conceitos de tensão e corrente de fase e de linha, e como eles se aplicam em ligações estrela (Y) e delta (Δ). Vamos precisar lembrar como essas ligações afetam as tensões e correntes nos circuitos.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que são tensão e corrente de fase e de linha. Em sistemas trifásicos, a tensão de fase (
) é a tensão medida em cada fase em relação ao neutro, enquanto a tensão de linha (
) é a tensão entre duas fases. Similarmente, a corrente de fase (
) é a corrente em cada fase, e a corrente de linha (
) é a corrente que circula nas linhas que conectam as fases.
Passo 3
Agora, vamos ver como essas tensões e correntes se comportam em cada tipo de ligação:
-
Ligação Estrela (Y):
- Tensão de Linha (
): - Corrente de Linha (
):
Isso ocorre porque, na ligação estrela, cada fase está conectada ao neutro, fazendo com que a tensão de linha seja maior que a tensão de fase por um fator de. Já a corrente de linha é igual à corrente de fase. - Tensão de Linha (
-
Ligação Delta (Δ):
- Tensão de Linha (
): - Corrente de Linha (
):
Na ligação delta, as fases estão conectadas em forma de triângulo, o que faz com que a tensão de linha seja igual à tensão de fase. Porém, a corrente de linha é maior que a corrente de fase por um fator de. - Tensão de Linha (
Passo 4
Agora, vamos calcular a potência aparente (
) em cada tipo de ligação. A potência aparente em sistemas trifásicos é dada por:
No entanto, também podemos expressar a potência em termos das tensões e correntes de fase:
Essas duas expressões são equivalentes e dependem da configuração da ligação (Y ou Δ) que estamos analisando.
Passo 5
Vamos ver por que essas fórmulas funcionam:
-
Na ligação Estrela (Y):
- Usando
e :
- Usando
-
Na ligação Delta (Δ):
- Usando
e :
- Usando
Então, independentemente da ligação, temos que
, mas dependendo da configuração, podemos usar a fórmula
.
Resposta
A potência em sistemas trifásicos pode ser calculada por
ou
, dependendo da ligação usada (estrela ou delta) e das relações entre tensões e correntes de fase e de linha.