Explique como a potência pode ser dada por: (1 ponto)
S=raiz3 cdot VL cdot IL S=3 cdot VP cdot IP
Ou
Para sistemas com ligação em estrela e em delta. (a explicação requer a utilização dos conceitos de tensão e corrente de fase e linha)

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão pede para explicar como a potência em sistemas trifásicos pode ser calculada usando as fórmulas e . Isso envolve entender os conceitos de tensão e corrente de fase e de linha, e como eles se aplicam em ligações estrela (Y) e delta (Δ). Vamos precisar lembrar como essas ligações afetam as tensões e correntes nos circuitos.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que são tensão e corrente de fase e de linha. Em sistemas trifásicos, a tensão de fase ( ) é a tensão medida em cada fase em relação ao neutro, enquanto a tensão de linha ( ) é a tensão entre duas fases. Similarmente, a corrente de fase ( ) é a corrente em cada fase, e a corrente de linha ( ) é a corrente que circula nas linhas que conectam as fases.

Passo 3

Agora, vamos ver como essas tensões e correntes se comportam em cada tipo de ligação:
  • Ligação Estrela (Y):
    • Tensão de Linha ( ):
    • Corrente de Linha ( ):
    Isso ocorre porque, na ligação estrela, cada fase está conectada ao neutro, fazendo com que a tensão de linha seja maior que a tensão de fase por um fator de . Já a corrente de linha é igual à corrente de fase.
  • Ligação Delta (Δ):
    • Tensão de Linha ( ):
    • Corrente de Linha ( ):
    Na ligação delta, as fases estão conectadas em forma de triângulo, o que faz com que a tensão de linha seja igual à tensão de fase. Porém, a corrente de linha é maior que a corrente de fase por um fator de .

Passo 4

Agora, vamos calcular a potência aparente ( S = raiz3 cdot VL cdot IL ) em cada tipo de ligação. A potência aparente em sistemas trifásicos é dada por:
S = 3 cdot VP cdot IP
No entanto, também podemos expressar a potência em termos das tensões e correntes de fase:
Essas duas expressões são equivalentes e dependem da configuração da ligação (Y ou Δ) que estamos analisando.

Passo 5

Vamos ver por que essas fórmulas funcionam:
  • Na ligação Estrela (Y):
    • Usando S = raiz3 cdot VL cdot IL = raiz3 cdot (raiz3 cdot VP) cdot IP = 3 cdot VP cdot IP e S = raiz3 cdot VL cdot IL = raiz3 cdot VP cdot (raiz3 cdot IP) = 3 cdot VP cdot IP :
  • Na ligação Delta (Δ):
    • Usando e :
Então, independentemente da ligação, temos que , mas dependendo da configuração, podemos usar a fórmula .

Resposta

A potência em sistemas trifásicos pode ser calculada por ou , dependendo da ligação usada (estrela ou delta) e das relações entre tensões e correntes de fase e de linha.

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