O germânio forma uma solução sólida substitucional com o silício. Calcule o número de átomos de germânio por centímetro cúbico para uma liga germânio-silício que contém 15 % p Ge e 85 % p Si. As massa específicas do germânio puro e do silício puro são 5,32 e 2,33 g / cm^3, respectivamente. AGe=72,64 g / mol
N1=NA C1C1 A1rho1+A1rho2(100-C1) & l N1= número de átomos do e<=mento 1 por cm^3 NA= número de Avogadro; rho1 e rho2= massas especíicas dos dois e<=mentos A1= peso atômico do e<=mento 1 úáúíô

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa calcular o número de átomos de germânio por centímetro cúbico numa liga de germânio-silício que tem 15% de Ge e 85% de Si. Para isso, vamos usar conceitos de química, como massa específica e massa molar. Vamos precisar das massas específicas do germânio e do silício, além da massa molar do germânio.

Passo 2

Primeiro, vamos entender que a liga é uma solução sólida substitucional, ou seja, os átomos de Ge substituem os átomos de Si na estrutura cristalina. Sabemos que a liga tem 15% de Ge e 85% de Si em termos de porcentagem em massa. Vamos converter isso para frações métricas para facilitar os cálculos.

Passo 3

Vamos chamar e . As massas específicas são e . A massa molar do germânio é .

Passo 4

Agora, vamos usar a fórmula que relaciona o número de átomos por cm³ ( N1 = NA cdot C1C1 cdot A1rho1 + A1rho2 cdot (100 - C1) ) com os demais parâmetros:
Onde:
  • é o número de Avogadro ( ),
  • é a porcentagem em massa de Ge,
  • é a massa molar do Ge,
  • é a massa específica do Ge,
  • é a massa específica do Si.

Passo 5

Vamos substituir os valores na equação:
N1 = 6,022 times 10^23 cdot 1515 cdot 72,645,32 + 72,642,33 cdot (100 - 15)

Passo 6

Calculando o denominador primeiro:
15 cdot 72,645,32 = 1089,65,32 approx 204,3
72,642,33 cdot 85 = 72,642,33 approx 31,18 times 85 approx 2655,3
Denominador total = 204,3 + 2655,3 approx 2859,6

Passo 7

Agora, calculamos N1 = 6,022 times 10^23 cdot 152859,6 approx 9,033 times 10^242859,6 approx 3,16 times 10^21 , átomos/cm^3 :
á

Resposta

O número de átomos de germânio por centímetro cúbico na liga germânio-silício é aproximadamente átomos/cm³.

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