Given the matrices
A=[rr -1 & 3 4 & 2 ], B=[rr 4 & -3 1 & -2 -2 & 0 ], and C=[r 5 -4 2 ]
perform the indicated multiplications.
(b) B A

Passo 1

Beleza, o enunciado pede pra gente multiplicar as matrizes B e A. Estamos trabalhando com multiplicação de matrizes, que faz parte da álgebra linear. Pra isso, vamos precisar saber das dimensões das matrizes e seguir a regra de multiplicação certinho.

Passo 2

Primeiro, vamos olhar as dimensões das matrizes. A matriz B é (3 linhas e 2 colunas) e a matriz A é (2 linhas e 2 colunas). Pra multiplicar duas matrizes, o número de colunas da primeira precisa ser igual ao número de linhas da segunda. Aqui, isso funciona porque 2 colunas de B combinam com 2 linhas de A. O resultado vai ser uma matriz de .

Passo 3

Agora, vamos multiplicar as matrizes. Pra cada elemento na posição B = 4 & -3 1 & -2 -2 & 0 da matriz resultado, a gente multiplica os elementos da linha A = -1 & 3 4 & 2 de B pelos elementos da coluna de A e soma tudo.
Vamos fazer isso passo a passo:
Matriz B:
Matriz A:

Passo 4

Vamos calcular cada elemento da matriz resultado BA:
  1. Elemento (1,1):
(4 times -1) + (-3 times 4) = -4 - 12 = -16
  1. Elemento (1,2):
(4 times 3) + (-3 times 2) = 12 - 6 = 6
  1. Elemento (2,1):
(1 times -1) + (-2 times 4) = -1 - 8 = -9
  1. Elemento (2,2):
(1 times 3) + (-2 times 2) = 3 - 4 = -1
  1. Elemento (3,1):
(-2 times -1) + (0 times 4) = 2 + 0 = 2
  1. Elemento (3,2):
(-2 times 3) + (0 times 2) = -6 + 0 = -6

Resposta

A multiplicação das matrizes B e A resulta em:
BA = -16 & 6 -9 & -1 2 & -6

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