A glicina proronada ( ^( NH3 CH2 COOH ) é um ácido diprótico com Kn 1=4,5 times 10^-3 e Ka 2=1,7 times 10^-10. Calcule as concentraçōes de todos os solutos em uma solução 0,50 m de NH3 CH2 COOHCl(aq).

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem um exercício de química sobre ácido diprótico, que é um ácido que pode doar dois prótons. No caso, estamos lidando com a glicina protonada ( NH3CH2COOH). Precisamos calcular as concentrações de todos os solutos numa solução de 0,50 m de NH3CH2COOHCl em água. Para isso, vamos usar os valores das constantes de dissociação Kn1 e Ka2 que foram fornecidos.

Passo 2

Primeiro, vamos entender que a glicina protonada pode perder dois prótons, ou seja, passa por duas etapas de dissociação. A primeira dissociação tem a constante Kn1 = 4,5 times 10^-3 e a segunda Ka2 = 1,7 times 10^-10. Essas constantes nos dizem o quanto a glicina se ioniza em solução.

Passo 3

Vamos escrever as equações de dissociação para cada etapa:
  1. Primeira dissociação:
NH3CH2COOH rightarrow NH3CH2COO^- + H^+
  1. Segunda dissociação:
NH3CH2COO^- rightarrow NH3CH2COO^2- + H^+

Passo 4

Agora, vamos montar as expressões das constantes de dissociação:
  1. Para Kn1:
Kn1 = [NH3CH2COO^-][H^+][NH3CH2COOH]
  1. Para Ka2:
Ka2 = [NH3CH2COO^2-][H^+][NH3CH2COO^-]

Passo 5

Vamos assumir que a concentração inicial de NH3CH2COOHCl é 0,50 m e que ela se ioniza completamente em NH3CH2COOH e Cl ^-. Então, inicialmente temos:
  • [NH3CH2COOH] = 0,50,m
  • [Cl^-] = 0,50,m

Passo 6

Considerando que a segunda dissociação é muito pequena devido ao valor de Ka2 ser 1,7 times 10^-10, podemos ignorar a formação de NH3CH2COO^2-. Então, focamos apenas na primeira dissociação.

Passo 7

Usando a expressão de Kn1 e considerando que x é a quantidade de NH3CH2COOH que se dissocia:
Kn1 = x cdot x0,50 - x approx x^20,50
Já que Kn1 é pequeno, podemos simplificar 0,50 - x approx 0,50.

Passo 8

Resolvendo para x:
x^2 = Kn1 cdot 0,50 = 4,5 times 10^-3 times 0,50 = 2,25 times 10^-3
x = raiz2,25 times 10^-3 = 1,5 times 10^-2,m

Passo 9

Então, as concentrações ficam:
  • [NH3CH2COOH] = 0,50,m - 1,5 times 10^-2,m approx 0,485,m
  • [NH3CH2COO^-] = 1,5 times 10^-2,m
  • [H^+] = 1,5 times 10^-2,m
  • [Cl^-] = 0,50,m

Resposta

As concentrações dos solutos na solução são aproximadamente:
  • [NH3CH2COOH] = 0,485,m
  • [NH3CH2COO^-] = 1,5 times 10^-2,m
  • [H^+] = 1,5 times 10^-2,m
  • [Cl^-] = 0,50,m

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