2 N2 O(g) 2 N2(g)+O2(g)
a. Se um gráfico de ln [N2 O] em função do tempo é uma reta, qual é a lei de velocidade para a reação?
b. Quantos tempos de meia-vida são necessários para a concentração de N2 O alcance 6,23 % de sua concentração inicial? (R: 4 meias-vida)

Passo 1

Beleza, vamos dar uma olhada no que está acontecendo aqui. A gente tem a reação:
2 N2 O(g) 2 N2(g)+O2(g)
E sabemos que um gráfico de ln [N2 O] em função do tempo é uma reta. O que isso significa? Vamos precisar entender um pouco de cinética química para resolver essa questão.

Passo 2

Primeiro, vamos falar sobre a lei de velocidade. A lei de velocidade nos diz como a velocidade de uma reação depende das concentrações dos reagentes. No caso, como o gráfico é de ln [N2 O] versus tempo e ele forma uma reta, isso indica que a reação é de primeira ordem em relação ao N2O.

Passo 3

Para reações de primeira ordem, a lei de velocidade é dada por:
velocidade = k [N2O]
Aqui, k é a constante de velocidade da reação. Então, a velocidade depende linearmente da concentração de N2O.

Passo 4

Agora, vamos para a segunda parte da questão. Queremos saber quantos tempos de meia-vida são necessários para que a concentração de N2O alcance 6,23% da concentração inicial.
Para reações de primeira ordem, a relação entre a concentração após n meias-vidas ( t1/2) é:
[N2O] = [N2O]0 times (12)^n
Onde [N2O]0 é a concentração inicial.

Passo 5

A gente quer que [N2O] = 0,0623 [N2O]0. Então:
0,0623 = (12)^n

Passo 6

Para encontrar n, vamos usar logaritmos:
ln(0,0623) = n ln(12) n = ln(0,0623)ln(0,5) n approx 4

Resposta

a. A lei de velocidade para a reação é:
velocidade = k [N2O]
b. São necessários 4 meias-vidas para que a concentração de N2O alcance 6,23% da concentração inicial.

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