a. Se um gráfico de
em função do tempo é uma reta, qual é a lei de velocidade para a reação?
b. Quantos tempos de meia-vida são necessários para a concentração de
alcance
de sua concentração inicial? (R: 4 meias-vida)
b. Quantos tempos de meia-vida são necessários para a concentração de
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada no que está acontecendo aqui. A gente tem a reação:
E sabemos que um gráfico de
em função do tempo é uma reta. O que isso significa? Vamos precisar entender um pouco de cinética química para resolver essa questão.
Passo 2
Primeiro, vamos falar sobre a lei de velocidade. A lei de velocidade nos diz como a velocidade de uma reação depende das concentrações dos reagentes. No caso, como o gráfico é de
versus tempo e ele forma uma reta, isso indica que a reação é de primeira ordem em relação ao
.
Passo 3
Para reações de primeira ordem, a lei de velocidade é dada por:
Aqui,
é a constante de velocidade da reação. Então, a velocidade depende linearmente da concentração de
.
Passo 4
Agora, vamos para a segunda parte da questão. Queremos saber quantos tempos de meia-vida são necessários para que a concentração de
alcance
da concentração inicial.
Para reações de primeira ordem, a relação entre a concentração após
meias-vidas (
) é:
Onde
é a concentração inicial.
Passo 5
A gente quer que
. Então:
Passo 6
Para encontrar
, vamos usar logaritmos:
Resposta
a. A lei de velocidade para a reação é:
b. São necessários 4 meias-vidas para que a concentração de
alcance
da concentração inicial.