O gráfico posição versus tempo é mostrado para um objeto de 500 g. Desenhe o gráfico correspondente do momento versus tempo. Forneça uma escala apropriada no eixo vertical.
Passo 1
Beleza, então a gente tem um exercício que mostra o gráfico de posição versus tempo para um objeto que pesa 500 g. O que a gente precisa fazer é desenhar o gráfico de momento versus tempo para esse mesmo objeto. Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de movimento, como velocidade e momento.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que o momento (
) de um objeto é dado pela fórmula:
onde
é a massa do objeto e
é a velocidade.
Passo 3
Como a massa (
) já está dada como 500 g, vamos converter isso para quilogramas para ficar de acordo com as unidades padrão:
Passo 4
Agora, precisamos encontrar a velocidade (
) do objeto. A velocidade é a derivada da posição em relação ao tempo:
Então, olhando o gráfico de posição versus tempo, a velocidade em cada instante de tempo é a inclinação da tangente nesse ponto.
Passo 5
Com a velocidade em mãos, podemos calcular o momento (
) para cada instante de tempo usando a fórmula que mencionamos:
Isso nos dá o valor do momento em função do tempo.
Passo 6
Para desenhar o gráfico de momento versus tempo, plotamos os valores de
que calculamos em relação ao tempo correspondente. A escala no eixo vertical (momento) deve ser escolhida de acordo com os valores de
que obtivemos, garantindo que todos os pontos fiquem bem distribuídos no gráfico.
Resposta
O gráfico de momento versus tempo para o objeto de 500 g foi desenhado utilizando a relação
, onde
é a derivada da posição em relação ao tempo. A escala no eixo vertical foi ajustada para acomodar os valores de momento calculados, garantindo uma representação clara e precisa do comportamento do momento ao longo do tempo.