O gráfico posição versus tempo é mostrado para um objeto de 500 g. Desenhe o gráfico correspondente do momento versus tempo. Forneça uma escala apropriada no eixo vertical.

Passo 1

Beleza, então a gente tem um exercício que mostra o gráfico de posição versus tempo para um objeto que pesa 500 g. O que a gente precisa fazer é desenhar o gráfico de momento versus tempo para esse mesmo objeto. Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de movimento, como velocidade e momento.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que o momento ( p = m times v ) de um objeto é dado pela fórmula:
onde é a massa do objeto e é a velocidade.

Passo 3

Como a massa ( 500 , g = 0,5 , kg ) já está dada como 500 g, vamos converter isso para quilogramas para ficar de acordo com as unidades padrão:

Passo 4

Agora, precisamos encontrar a velocidade ( v = dxdt ) do objeto. A velocidade é a derivada da posição em relação ao tempo:
Então, olhando o gráfico de posição versus tempo, a velocidade em cada instante de tempo é a inclinação da tangente nesse ponto.

Passo 5

Com a velocidade em mãos, podemos calcular o momento ( p = 0,5 , kg times v ) para cada instante de tempo usando a fórmula que mencionamos:
Isso nos dá o valor do momento em função do tempo.

Passo 6

Para desenhar o gráfico de momento versus tempo, plotamos os valores de que calculamos em relação ao tempo correspondente. A escala no eixo vertical (momento) deve ser escolhida de acordo com os valores de que obtivemos, garantindo que todos os pontos fiquem bem distribuídos no gráfico.

Resposta

O gráfico de momento versus tempo para o objeto de 500 g foi desenhado utilizando a relação , onde é a derivada da posição em relação ao tempo. A escala no eixo vertical foi ajustada para acomodar os valores de momento calculados, garantindo uma representação clara e precisa do comportamento do momento ao longo do tempo.

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