O gráfico posição versus tempo é mostrado para um objeto de 500 g. Desenhe o gráfico correspondente do momento versus tempo. Forneça uma escala apropriada no eixo vertical.

Passo 1

Beleza, então a gente tem um exercício que mostra o gráfico de posição versus tempo para um objeto que pesa 500 g. O que a gente precisa fazer é desenhar o gráfico de momento versus tempo para esse mesmo objeto. Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de movimento, como velocidade e momento.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que o momento ( ) de um objeto é dado pela fórmula:
onde é a massa do objeto e é a velocidade.

Passo 3

Como a massa ( ) já está dada como 500 g, vamos converter isso para quilogramas para ficar de acordo com as unidades padrão:

Passo 4

Agora, precisamos encontrar a velocidade ( ) do objeto. A velocidade é a derivada da posição em relação ao tempo:
Então, olhando o gráfico de posição versus tempo, a velocidade em cada instante de tempo é a inclinação da tangente nesse ponto.

Passo 5

Com a velocidade em mãos, podemos calcular o momento ( ) para cada instante de tempo usando a fórmula que mencionamos:
Isso nos dá o valor do momento em função do tempo.

Passo 6

Para desenhar o gráfico de momento versus tempo, plotamos os valores de que calculamos em relação ao tempo correspondente. A escala no eixo vertical (momento) deve ser escolhida de acordo com os valores de que obtivemos, garantindo que todos os pontos fiquem bem distribuídos no gráfico.

Resposta

O gráfico de momento versus tempo para o objeto de 500 g foi desenhado utilizando a relação , onde é a derivada da posição em relação ao tempo. A escala no eixo vertical foi ajustada para acomodar os valores de momento calculados, garantindo uma representação clara e precisa do comportamento do momento ao longo do tempo.

Exercícios relacionados

Os diagramas de corpo livre mostram uma força ou forças agindo sobre um objeto. Desenhe e rotule mais uma força (aquela que seja apropriada à situação) que fará com que o objeto fique em equilíbrio.
Os blocos A e B estão conectados por um tio sem massa sobre um fio sem massa, polia sem atrito. Os blocos foram liberados neste instante do repouso. Classifique em ordem, da maior para a menor, todas as forças verticais. Explique!
Desenhar diagramas de interação que descrevem as seguintes situações: O bloco inferior é puxado por um barbante sem massa. O atrito não é desprezível. Trate os dois blocos como objetos separados.
Os blocos A e B estão conectados por um tio sem massa sobre um fio sem massa, polia sem atrito. Os blocos foram liberados neste instante do repouso. Os blocos irão acelerar? Se sim, em que direção?