Em um gráfico de
é possível encontrar a Temperatura de Boyle (
) através do coeficiente angular. Essa temperatura pode ser obtida a partir de rearranjos na eq. de van der Waals, chegando à expressão:
Sobre Temperatura de Boyle e a equação acima, explique quais forças são predominantes quando
e
. Justifique.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre a Temperatura de Boyle e uma equação que relaciona certos parâmetros nela. A gente vai precisar entender a eq. de van der Waals e como ela se conecta com as forças que atuam entre as moléculas de um gás. Nosso objetivo é descobrir quais forças são mais importantes quando
e quando
.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que cada termo significa na equação de van der Waals:
-
representa a intensidade das forças de atração entre as moléculas. -
está relacionado ao volume ocupado pelas moléculas, ou seja, representa as forças de repulsão.
A Temperatura de Boyle (
) é a temperatura na qual o comportamento do gás real se assemelha mais ao de um gás ideal, e essa relação está dada por:
onde
é a constante dos gases.
Passo 3
Agora, vamos analisar a condição
.
Substituindo
pela
, temos:
Isso significa que, quando
, o termo
é maior, indicando que as forças de repulsão (representadas por
) são mais fortes que as forças de atração.
Passo 4
Agora, vamos ver o que acontece quando
.
Usando a mesma substituição:
Isso indica que, quando
é menor que
, as forças de atração (representadas por
) são mais fortes que as forças de repulsão.
Resposta
Quando
, as forças de repulsão predominam. Já quando
, as forças de atração são as mais fortes. Isso acontece porque o valor de
representa o impacto das moléculas se repelindo, enquanto
reflete a atração entre elas. Dependendo de qual termo é maior, uma força tende a dominar sobre a outra.
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e
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.h
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Carl Sagan
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