Em um gráfico de é possível encontrar a Temperatura de Boyle ( ) através do coeficiente angular. Essa temperatura pode ser obtida a partir de rearranjos na eq. de van der Waals, chegando à expressão:
Sobre Temperatura de Boyle e a equação acima, explique quais forças são predominantes quando e . Justifique.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre a Temperatura de Boyle e uma equação que relaciona certos parâmetros nela. A gente vai precisar entender a eq. de van der Waals e como ela se conecta com as forças que atuam entre as moléculas de um gás. Nosso objetivo é descobrir quais forças são mais importantes quando e quando .

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que cada termo significa na equação de van der Waals:
  • representa a intensidade das forças de atração entre as moléculas.
  • está relacionado ao volume ocupado pelas moléculas, ou seja, representa as forças de repulsão.
A Temperatura de Boyle ( ) é a temperatura na qual o comportamento do gás real se assemelha mais ao de um gás ideal, e essa relação está dada por:
onde é a constante dos gases.

Passo 3

Agora, vamos analisar a condição .
Substituindo pela , temos:
Isso significa que, quando , o termo é maior, indicando que as forças de repulsão (representadas por ) são mais fortes que as forças de atração.

Passo 4

Agora, vamos ver o que acontece quando .
Usando a mesma substituição:
Isso indica que, quando é menor que , as forças de atração (representadas por ) são mais fortes que as forças de repulsão.

Resposta

Quando , as forças de repulsão predominam. Já quando , as forças de atração são as mais fortes. Isso acontece porque o valor de representa o impacto das moléculas se repelindo, enquanto reflete a atração entre elas. Dependendo de qual termo é maior, uma força tende a dominar sobre a outra.

Exercícios relacionados

O que representam as integrais cíclicas e ?
Mostre graficamente, através de isotermas, porque em uma expansão em um único estágio a produção de trabalho é menor do que em dois estágios. Faça o mesmo com a compressão.
A vazão volumétrica através de uma fonte em um prédio do campus é . A água flui por uma tubulação de ferro fundido com 10 m de comprimento, 5 curvas de e uma válvula gaveta completamente aberta. Cada jato de água pode atingir 10 m de altura. Estime o custo diário de funcionamento da fonte. Considere a eficiência da bomba igual a e que o custo de energia elétrica é de .h
Como você abordaria o tema Calor numa aula de ensino médio? Use o espaço para descrever o conteúdo, plano de aula com esse tema e qual formalismo seria usado.
Carl Sagan