O que representam as integrais cíclicas
e
?
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão pergunta o que representam as integrais cíclicas
e
. Estamos lidando com termodinâmica, especificamente com conceitos de ciclos termodinâmicos. Para resolver, vamos precisar entender o que são integrais cíclicas e como elas se aplicam ao trabalho (
) e ao calor (
) em um ciclo.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa a integral cíclica
. O símbolo
indica que estamos somando algo ao longo de um caminho fechado, ou seja, um ciclo completo onde o sistema retorna ao estado inicial.
Passo 3
Agora, vamos ver o que são
e
. Em termodinâmica:
-
representa uma quantidade infinitesimal de trabalho realizado pelo sistema. -
representa uma quantidade infinitesimal de calor trocado pelo sistema.
Passo 4
Quando integramos
e
em um ciclo completo, estamos calculando o total de trabalho e o total de calor trocados durante esse ciclo. Ou seja:
-
é o trabalho total realizado durante o ciclo. -
é o calor total trocado durante o ciclo.
Passo 5
De acordo com a Primeira Lei da Termodinâmica, a variação da energia interna (
) de um sistema é igual ao calor fornecido menos o trabalho realizado. Em um ciclo completo, o sistema retorna ao estado inicial, então
. Assim:
Isso significa que o calor total absorvido pelo sistema é igual ao trabalho total que ele realiza no ciclo.
Resposta
As integrais cíclicas
e
representam, respectivamente, o trabalho total realizado e o calor total trocado pelo sistema durante um ciclo termodinâmico completo.
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