O que representam as integrais cíclicas e ?

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão pergunta o que representam as integrais cíclicas e . Estamos lidando com termodinâmica, especificamente com conceitos de ciclos termodinâmicos. Para resolver, vamos precisar entender o que são integrais cíclicas e como elas se aplicam ao trabalho ( ) e ao calor ( ) em um ciclo.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que significa a integral cíclica . O símbolo indica que estamos somando algo ao longo de um caminho fechado, ou seja, um ciclo completo onde o sistema retorna ao estado inicial.

Passo 3

Agora, vamos ver o que são e . Em termodinâmica:
  • representa uma quantidade infinitesimal de trabalho realizado pelo sistema.
  • representa uma quantidade infinitesimal de calor trocado pelo sistema.

Passo 4

Quando integramos e em um ciclo completo, estamos calculando o total de trabalho e o total de calor trocados durante esse ciclo. Ou seja:
  • é o trabalho total realizado durante o ciclo.
  • é o calor total trocado durante o ciclo.

Passo 5

De acordo com a Primeira Lei da Termodinâmica, a variação da energia interna ( ) de um sistema é igual ao calor fornecido menos o trabalho realizado. Em um ciclo completo, o sistema retorna ao estado inicial, então . Assim:
Isso significa que o calor total absorvido pelo sistema é igual ao trabalho total que ele realiza no ciclo.

Resposta

As integrais cíclicas e representam, respectivamente, o trabalho total realizado e o calor total trocado pelo sistema durante um ciclo termodinâmico completo.

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