A vazão volumétrica através de uma fonte em um prédio do campus é
. A água flui por uma tubulação de ferro fundido com 10 m de comprimento, 5 curvas de
e uma válvula gaveta completamente aberta. Cada jato de água pode atingir 10 m de altura. Estime o custo diário de funcionamento da fonte. Considere a eficiência da bomba igual a
e que o custo de energia elétrica é de
.h
Passo 1
Vamos resolver um exercício sobre engenharia hidráulica! O enunciado nos dá a vazão volumétrica de uma fonte, detalhes sobre a tubulação e pede para estimar o custo diário de funcionamento dessa fonte. Para resolver, vamos precisar de conceitos como energia hidráulica, potência da bomba e custo de energia. Vamos por partes!
Passo 2
Primeiro, precisamos calcular a energia necessária para elevar a água até a altura máxima de 10 metros. Usaremos a fórmula da energia potencial:
Onde:
-
é a massa da água (em kg), -
é a aceleração da gravidade ( ), -
é a altura (em metros).
Como a vazão volumétrica (
) é de
, podemos encontrar a massa da água usando a densidade da água (
):
Passo 3
Agora, calculamos a energia por segundo (potência) necessária para elevar essa massa até 10 metros:
Passo 4
Sabendo que a eficiência da bomba é
, a potência calculada é igual à potência consumida. Agora, vamos calcular o consumo diário de energia. Primeiro, encontramos o consumo por dia:
Passo 5
Finalmente, calculamos o custo diário multiplicando o consumo de energia pelo preço da energia elétrica:
Resposta
O custo diário de funcionamento da fonte é de aproximadamente 24,72 R$.