Como os gráficos das funções são obtidos a partir do gráfico de f: y = -f(x)

Passo 1

Vamos resolver uma questão sobre como obter o gráfico da função a partir do gráfico da função f(x). O assunto envolve transformações de gráficos de funções, especificamente reflexões. Para resolver isso, vamos precisar entender como as mudanças nos coeficientes de uma função afetam o seu gráfico.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a função original é f(x). Quando multiplicamos a função por -1, temos -f(x). Isso significa que todos os valores de f(x) serão invertidos.

Passo 3

Na prática, isso resulta em uma reflexão do gráfico da função f(x) em relação ao eixo x. Ou seja, cada ponto (x, y) no gráfico de f(x) será transformado no ponto no gráfico de -f(x).

Passo 4

Essa reflexão altera apenas a direção vertical do gráfico. Se o gráfico original tinha partes que iam para cima, no gráfico de -f(x) essas partes vão para baixo, e vice-versa. A forma geral da função permanece a mesma, apenas invertida verticalmente.

Resposta

O gráfico da função é obtido refletindo o gráfico de f(x) em relação ao eixo x.

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