Como os gráficos das funções são obtidos a partir do gráfico de
:
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado pede para entendermos como o gráfico da função modificada
é obtido a partir do gráfico original da função
. Para resolver isso, vamos precisar conhecer transformações de gráficos de funções, como escalonamento vertical e translação vertical.
Passo 2
Primeiro, vamos olhar para a expressão
. Isso representa um escalonamento vertical. O número 2 multiplicando
significa que vamos esticar o gráfico original pela vertical, ou seja, dobrar a altura de todos os pontos do gráfico de
.
Passo 3
Depois, temos o “-1” na expressão
. Isso indica uma translação vertical para baixo. Ou seja, vamos baixar todo o gráfico esticado em 1 unidade no eixo y.
Passo 4
Então, juntando tudo:
- Multiplicamos
por 2 para esticar o gráfico verticalmente. - Subtraímos 1 para mover o gráfico esticado uma unidade para baixo.
Resposta
O gráfico da função
é obtido a partir do gráfico de
primeiro esticando-o verticalmente pelo fator 2 e depois transladando-o 1 unidade para baixo.
Exercícios relacionados
O gráfico de uma função
é dado à esquerda: Estime o valor de
.
Converta de radianos para graus: 2
(a) Calcule
e
(b) Esboce o grático de .
(b) Esboce o grático de
(a)
(b)
©
(b)
©