Grandezas físicas: classificação segundo suas unidades (explicar).
Passo 1
Beleza, então a gente vai falar sobre grandezas físicas e como a gente pode classificá-las de acordo com as suas unidades. Isso faz parte da matéria de Física, mais especificamente da área de grandezas e unidades. Pra resolver isso, a gente vai precisar entender quais são as unidades básicas do Sistema Internacional e como a gente combina elas pra formar outras unidades.
Passo 2
Primeiro, vamos definir o que é uma grandeza física. Grandezas físicas são propriedades que podem ser medidas, como comprimento, massa, tempo, etc. Elas são classificadas com base nas suas unidades de medida.
Passo 3
No Sistema Internacional de Unidades (SI), as grandezas físicas são divididas em duas categorias principais: grandezas fundamentais e grandezas derivadas.
Passo 4
Grandezas Fundamentais são aquelas que são usadas como base para definir todas as outras grandezas. No SI, temos sete grandeszas fundamentais:
- Comprimento (metro, m)
- Massa (quilograma, kg)
- Tempo (segundo, s)
- Corrente Elétrica (ampère, A)
- Temperatura Termodinâmica (kelvin, K)
- Quantidade de Substância (mol, mol)
- Intensidade Luminosa (candela, cd)
Passo 5
Grandezas Derivadas são aquelas que são formadas a partir das grandezas fundamentais por meio de operações matemáticas como multiplicação ou divisão. Elas têm unidades que são combinações das unidades fundamentais. Por exemplo:
- Velocidade: é derivada de comprimento e tempo, sua unidade é metro por segundo,
. - Força: é derivada de massa, comprimento e tempo, sua unidade é Newton,
, onde . - Energia: também derivada de massa, comprimento e tempo, sua unidade é Joule,
, onde .
Passo 6
Além disso, existem Grandezas Derivadas Semi-fundamentais, que são derivadas de grandezas fundamentais mas são amplamente usadas e às vezes tratadas como fundamentais em certas situações. Por exemplo:
- Área: derivada de comprimento, com unidade metro quadrado,
. - Volume: derivada de comprimento, com unidade metro cúbico,
.
Passo 7
Também temos Grandezas Adimensionais, que não possuem unidades. Elas são formadas a partir de grandezas que se cancelam nas equações. Exemplos incluem o número de Reynolds na dinâmica de fluidos e o índice de refração na óptica.
Passo 8
Entender essa classificação é importante porque facilita a comunicação científica e ajuda na resolução de problemas, garantindo que as unidades estejam corretas e consistentes.
Resposta
As grandezas físicas são classificadas segundo suas unidades em fundamentais, derivadas, semi-fundamentais e adimensionais. As fundamentais são as base do Sistema Internacional, como comprimento (m), massa (kg) e tempo (s). As derivadas são combinações dessas básicas, como velocidade (
) e força (N). Além disso, há grandezas semi-fundamentais, como área (
), e adimensionais, que não possuem unidade. Essa classificação ajuda a organizar e utilizar corretamente as unidades nas medições e cálculos científicos.
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Derivada total: seja uma função escalar
e duas funções vetoriais
e
, onde
é um parâmetro (variável). Pede-se: (i)
(algébrica e cartesiana); e (ii) propriedades:
.
I)
Em cada um dos Problemas de 19 até 22, mostre que a equação dada nâo é exata, mas torna-se exata quando multiplicada por um fator integrante. Depois resolva a equaçäa.
22.
22.
Em cada um dos Problemas de 25 a 31, encontre um fator integrante e resolva a equachlo.
29.
29.