Um grupo de 100 pessoas apresenta a seguinte composição: Olhos azuis: Louras 10, Morenas 20 Olhos Castanhos: Louras 30, Morenas 40 Total: Louras 40, Morenas 60 Marcando-se um encontro com uma delas, escolhendo seu nome ao acaso, qual a probabilidade de ter olhos azuis dado que seja loura?
A)15%
B)20%
C)25%
D)30%
E)40%

Passo 1

Então, a gente tem um grupo de 100 pessoas com diferentes características: cor dos olhos (azuis ou castanhos) e tipo de cabelo (loura ou morena). A pergunta é: qual a chance de uma pessoa ter olhos azuis sabendo que ela é loura? Para resolver isso, vamos usar um conceito de probabilidade condicional, que ajuda a encontrar a chance de um evento ocorrer dado que outro já aconteceu.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é probabilidade condicional. É a chance de um evento $ A $ acontecer, dado que já sabemos que o evento $ B $ aconteceu. A fórmula é:
A
No nosso caso, $ A $ é “ter olhos azuis” e $ B $ é “ser loura”.

Passo 3

Vamos identificar $ P(A \cap B) $, que é a probabilidade de uma pessoa ser loura e ter olhos azuis. Segundo o enunciado, existem 10 pessoas louras com olhos azuis.

Passo 4

Agora, $ P(B) $ é a probabilidade de uma pessoa ser loura. No total, temos 40 pessoas louras.

Passo 5

Aplicando os valores na fórmula:
P(olhos azuis|loura) = 1040 = 0,25
Isso significa que a probabilidade é de 25%.

Resposta

C) 25%

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