Um grupo de 15 elementos apresenta a seguinte informação:
Homens Mulheres
Menores 5 3
Adultos 5 2
Um elemento é escolhido ao acaso. Pergunta-se:
(b) Qual é a probabilidade de ser menor ou mulher?

Passo 1

Vamos resolver um problema de probabilidade. Temos um grupo de 15 pessoas divididas por gênero (homens e mulheres) e faixa etária (menores e adultos). Precisamos calcular a probabilidade de uma pessoa escolhida aleatoriamente ser menor ou mulher.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar o número total de pessoas no grupo, que é 15.

Passo 3

Agora, vamos identificar quantas pessoas são menores ou mulheres. Olhando para a tabela:
  • Menores: existem 5 homens e 3 mulheres, totalizando menores.
  • Mulheres: existem 3 menores e 2 adultas, totalizando mulheres.

Passo 4

Como queremos a probabilidade de ser menor ou mulher, precisamos ter cuidado para não contar duas vezes as mulheres que também são menores. Portanto, usamos a fórmula da probabilidade para eventos “A ou B”:
P(A ou B) = P(A) + P(B) - P(A e B)
Onde:
  • é a probabilidade de ser menor.
  • é a probabilidade de ser mulher.
  • é a probabilidade de ser mulher e menor ao mesmo tempo.

Passo 5

Vamos calcular cada uma dessas probabilidades:
  • (total de menores sobre o total de pessoas)

Passo 6

Agora, aplicamos a fórmula:
P(Menor ou Mulher) = 815 + 13 - 15
Para facilitar, vamos transformar todas as frações com o mesmo denominador, que é 15:
815 + 515 - 315 = 1015 = 23

Resposta

A probabilidade de ser menor ou mulher é .

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