Um grupo de 15 elementos apresenta a seguinte informação:
Homens | Mulheres | |
---|---|---|
Menores | 5 | 3 |
Adultos | 5 | 2 |
Um elemento é escolhido ao acaso. Pergunta-se:
(b) Qual é a probabilidade de ser menor ou mulher?
(b) Qual é a probabilidade de ser menor ou mulher?
Passo 1
Vamos resolver um problema de probabilidade. Temos um grupo de 15 pessoas divididas por gênero (homens e mulheres) e faixa etária (menores e adultos). Precisamos calcular a probabilidade de uma pessoa escolhida aleatoriamente ser menor ou mulher.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar o número total de pessoas no grupo, que é 15.
Passo 3
Agora, vamos identificar quantas pessoas são menores ou mulheres. Olhando para a tabela:
- Menores: existem 5 homens e 3 mulheres, totalizando
menores. - Mulheres: existem 3 menores e 2 adultas, totalizando
mulheres.
Passo 4
Como queremos a probabilidade de ser menor ou mulher, precisamos ter cuidado para não contar duas vezes as mulheres que também são menores. Portanto, usamos a fórmula da probabilidade para eventos “A ou B”:
Onde:
-
é a probabilidade de ser menor. -
é a probabilidade de ser mulher. -
é a probabilidade de ser mulher e menor ao mesmo tempo.
Passo 5
Vamos calcular cada uma dessas probabilidades:
-
(total de menores sobre o total de pessoas) -
-
Passo 6
Agora, aplicamos a fórmula:
Para facilitar, vamos transformar todas as frações com o mesmo denominador, que é 15:
Resposta
A probabilidade de ser menor ou mulher é
.
Exercícios relacionados
Um número é escolhido ao acaso no conjunto
. Verificar se são independentes os eventos:
(b) C: o número é primo; D: o número é ímpar.
(b) C: o número é primo; D: o número é ímpar.
(Johnson e Bhattacharyya, 2019) Segue abaixo os tipos sanguíneos de quarenta voluntários que doaram para um banco de sangue.
O | O | A | B | A | O | A | A |
---|---|---|---|---|---|---|---|
A | O | B | O | B | O | O | A |
O | O | A | A | A | A | AB | A |
B | A | A | O | O | A | O | O |
A | A | A | O | A | O | O | AB |
(d) Esboço o gráfico de barras.
Sejam
.
(a) Demonstre que é o mínimo da função (DICA: Utilize métodos de cálculo I)
(a) Demonstre que
Um grupo de 15 elementos apresenta a seguinte informação:
Homens | Mulheres | |
---|---|---|
Menores | 5 | 3 |
Adultos | 5 | 2 |
Um elemento é escolhido ao acaso. Pergunta-se:
© Sabendo que o elemento escolhido é adulto, qual é a probabilidade de ser homem?
© Sabendo que o elemento escolhido é adulto, qual é a probabilidade de ser homem?