Em um grupo de 200 adultos, 130 são do sexo masculino. Das mulheres desse grupo, 40% são casadas. Entre essas 200 pessoas, 94 delas não são casadas. Ao escolher aleatoriamente 1 desses adultos, qual é a probabilidade de que ele seja um homem, sabendo que o adulto sorteado é casado?

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão é sobre probabilidade condicionada, que faz parte do conteúdo de Estatística ou Probabilidades. Precisamos descobrir a chance de uma pessoa ser homem, sabendo que essa pessoa já é casada. Para isso, vamos analisar os dados fornecidos e aplicar os conceitos de probabilidade.

Passo 2

Primeiro, vamos organizar as informações que temos:
  • Total de adultos: 200
  • Número de homens: 130
  • Então, número de mulheres: 200 - 130 = 70

Passo 3

Agora, sabemos que 40% das mulheres são casadas. Vamos calcular quantas mulheres estão casadas:
Mulheres casadas = 0,40 times 70 = 28

Passo 4

Também foi informado que, no total, 94 pessoas não são casadas. Como temos 200 pessoas no total, o número de pessoas casadas é:
Pessoas casadas = 200 - 94 = 106

Passo 5

Já sabemos que 28 mulheres estão casadas. Para encontrar quantos homens estão casados, subtraímos o número de mulheres casadas do total de pessoas casadas:
Homens casados = 106 - 28 = 78

Passo 6

Agora, queremos encontrar a probabilidade de que uma pessoa seja homem, dado que ela é casada. Isso é uma probabilidade condicionada, que pode ser calculada pela fórmula:
P(Homem mid Casado) = Homens casadosTotal de pessoas casadas
Substituindo os valores:
P(Homem mid Casado) = 78106 = 3953 approx 0,7358

Resposta

A probabilidade de que o adulto sorteado seja um homem, sabendo que é casado, é aproximadamente 73,58%.

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