Em um grupo de 200 adultos, 130 são do sexo masculino. Das mulheres desse grupo, 40% são casadas. Entre essas 200 pessoas, 94 delas não são casadas. Ao escolher aleatoriamente 1 desses adultos, qual é a probabilidade de que ele seja um homem, sabendo que o adulto sorteado é casado?
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão é sobre probabilidade condicionada, que faz parte do conteúdo de Estatística ou Probabilidades. Precisamos descobrir a chance de uma pessoa ser homem, sabendo que essa pessoa já é casada. Para isso, vamos analisar os dados fornecidos e aplicar os conceitos de probabilidade.
Passo 2
Primeiro, vamos organizar as informações que temos:
- Total de adultos: 200
- Número de homens: 130
- Então, número de mulheres: 200 - 130 = 70
Passo 3
Agora, sabemos que 40% das mulheres são casadas. Vamos calcular quantas mulheres estão casadas:
Passo 4
Também foi informado que, no total, 94 pessoas não são casadas. Como temos 200 pessoas no total, o número de pessoas casadas é:
Passo 5
Já sabemos que 28 mulheres estão casadas. Para encontrar quantos homens estão casados, subtraímos o número de mulheres casadas do total de pessoas casadas:
Passo 6
Agora, queremos encontrar a probabilidade de que uma pessoa seja homem, dado que ela é casada. Isso é uma probabilidade condicionada, que pode ser calculada pela fórmula:
Substituindo os valores:
Resposta
A probabilidade de que o adulto sorteado seja um homem, sabendo que é casado, é aproximadamente 73,58%.