Um grupo de professores, trabalhando 8 horas por dia, conseguiu elaborar um banco de questões de Matemática em 40 dias. Trabalhando 5 horas por dia, quantos dias esse mesmo grupo de professores demorará para elaborar o mesmo banco de questões?

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem um problema de razão de trabalho. A situação é a seguinte: um grupo de professores, trabalhando 8 horas por dia, levou 40 dias para elaborar um banco de questões de Matemática. Agora, queremos saber quantos dias eles vão precisar se passarem a trabalhar apenas 5 horas por dia para fazer o mesmo banco de questões. Para resolver isso, vamos precisar entender como a quantidade de trabalho se relaciona com o tempo e as horas trabalhadas por dia.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular o total de horas de trabalho que os professores dedicaram para elaborar o banco de questões inicialmente. Sabemos que eles trabalharam 8 horas por dia durante 40 dias. Então, multiplicamos o número de horas pelo número de dias:
Total de horas = 8 , horas/dia times 40 , dias = 320 , horas

Passo 3

Agora, queremos descobrir quantos dias serão necessários se eles trabalharem 5 horas por dia para completar as mesmas 320 horas de trabalho. Vamos chamar o número desconhecido de dias de $ d $.
Sabemos que:
d ú
Substituindo os valores que temos:
Total de horas = Horas por dia times Número de dias

Passo 4

Para encontrar $ d $, basta isolar a variável na equação. Dividimos ambos os lados por 5 horas/dia:
d

Resposta

Os professores vão precisar de 64 dias para elaborar o mesmo banco de questões trabalhando 5 horas por dia.

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