Guindastes são equipamentos construídos com base em sistemas de blocos e polias, como o que é mostrado na ilustração a seguir. Reprodução Admita que o bloco a ser erguido tem massa de 6 toneladas e adote g = 10 m/s². Qual módulo da força F aplicada ao ponto Q, é capaz de manter o bloco suspenso e em equilíbrio?
10² N
10³ N
10⁴ N
10⁵ N.
10² N
10³ N
10⁴ N
10⁵ N.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre um guindaste que usa sistemas de blocos e polias para levantar um bloco de 6 toneladas. A gente sabe que a gravidade (g) é de 10 m/s². Nosso objetivo é descobrir qual a força F que precisa ser aplicada no ponto Q para manter o bloco parado, sem subir nem descer. Para resolver isso, vamos precisar entender um pouco sobre equilíbrio de forças e como os sistemas de polias funcionam para multiplicar a força aplicada.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o peso do bloco. O peso § é dado pela fórmula:
Onde:
- $ m = 6 $ toneladas = 6.000 kg (já que 1 tonelada = 1.000 kg)
- $ g = 10 $ m/s²
Então:
Passo 3
Agora, precisamos entender como o sistema de polias está configurado. Geralmente, em sistemas de polias, a força que você aplica é multiplicada pelo número de polias que suportam o peso, o que facilita levantar cargas pesadas com menos esforço.
Se a força F aplicada no ponto Q deve equilibrar o peso de 60.000 N, a relação entre a força aplicada e o peso dependerá do número de polias no sistema. A fórmula para isso é:
Onde:
- $ P = 60.000 , N $ (peso do bloco)
- $ n $ é o fator de multiplicação das polias
Passo 4
Vamos assumir que o sistema de polias multiplica a força em 100 vezes (o número de polias pode variar, mas com base nas opções dadas, parece que estamos lidando com uma multiplicação significativa). Então:
Passo 5
No entanto, olhando para as opções fornecidas (10² N, 10³ N, 10⁴ N, 10⁵ N), percebemos que 600 N não está exatamente listado. Mas 600 N está mais próximo de 10³ N (1.000 N) do que de 10² N (100 N). É possível que o sistema de polias multiplique a força por um fator um pouco menor ou que haja alguma simplificação no enunciado.
Resposta
A força F necessária para manter o bloco em equilíbrio é de aproximadamente 10³ N.