Uma haste condutora de tamanho L=0,10 m, desliza, sem fricção, com velocidade em módulo −→ | v | = 2 , 5 m / s , para a direita, sobre um condutor em forma de U, formando um circuito completo. O conjunto está sobre uma mesa. A resistência elétrica completa do condutor em U com a haste é R=0,030 Ω . Um campo magnético atua sobre o sistema, perpendicularmente ao plano do circuito em U, de cima para baixo do plano da mesa, com módulo −→ | B | = 0 , 60 T . Calcule a corrente elétrica induzida no sistema.
Passo 1
Beleza, vamos entender o que está acontecendo aqui. Temos uma haste condutora que está deslizando sobre um condutor em forma de U, formando um circuito fechado. A haste tem comprimento $ L = 0,10 , m $ e está se movendo para a direita com velocidade $ |v| = 2,5 , m/s $. Além disso, há um campo magnético perpendicular ao circuito, com intensidade $ |B| = 0,60 , T $. A resistência total do circuito é $ R = 0,030 , \Omega $. Vamos usar conceitos de indução eletromagnética para calcular a corrente elétrica induzida nesse sistema.
Passo 2
Primeiro, precisamos calcular a força eletromotriz (f.e.m.) induzida na haste que está se movendo no campo magnético. A fórmula para a f.e.m. induzida ($ \mathcal{E} $) em uma haste que se move perpendicularmente a um campo magnético é:
Onde:
- $ B $ é o campo magnético,
- $ L $ é o comprimento da haste,
- $ v $ é a velocidade da haste.
Passo 3
Vamos substituir os valores fornecidos na fórmula:
Passo 4
Fazendo as contas:
Então, a f.e.m. induzida é de $ 0,15 , V $.
Passo 5
Agora, para encontrar a corrente elétrica induzida ($ I $), usamos a Lei de Ohm, que relaciona a f.e.m., a corrente e a resistência:
Onde:
- $ \mathcal{E} $ é a f.e.m. induzida,
- $ R $ é a resistência do circuito.
Passo 6
Substituindo os valores:
Passo 7
Calculando a corrente:
Resposta
A corrente elétrica induzida no sistema é de $ 5 , A $.