O hidróxido de alumínio é um composto químico utilizado no tratamento de águas. Uma possível rota de síntese desse composto ocorre pela reação entre o sulfato de alumínio e o hidróxido de cálcio. Nessa reação, além do hidróxido de alumínio, é formado também o sulfato de cálcio. Assumindo que no processo de síntese tenha-se misturado 30 g de sulfato de alumínio e 20 g de hidróxido de cálcio, determine a massa de hidróxido de alumínio obtida, o reagente limitante da reação e escreva a equação química balanceada da síntese.
R=13,7 g de Al(OH)3

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! O problema fala sobre a síntese do hidróxido de alumínio usando sulfato de alumínio e hidróxido de cálcio. A gente precisa descobrir três coisas: quanto de hidróxido de alumínio é produzido, qual dos reagentes (substâncias que reagem) é o limitante da reação (aquele que acaba primeiro e define a quantidade de produto formado), e escrever a equação química balanceada dessa síntese. Para isso, vamos precisar usar conceitos de estequiometria, que é a parte da química que lida com as quantidades das substâncias envolvidas nas reações químicas.

Passo 2

Primeiro, vamos escrever a equação química da reação entre o sulfato de alumínio ( ) e o hidróxido de cálcio ( ). Sabemos que essa reação forma hidróxido de alumínio ( ) e sulfato de cálcio ( ).

Passo 3

Vamos balancear a equação química. O balanceamento garante que a quantidade de cada elemento seja a mesma nos reagentes e nos produtos. Começamos listando os elementos envolvidos: Al, S, Ca, O e H.
Al2(SO4)3 + Ca(OH)2 Al(OH)3 + CaSO4
Contando os átomos de cada elemento:
  • Alumínio (Al): 2 no reagente, 1 no produto.
  • Enxofre (S): 3 no reagente, 1 no produto.
  • Cálcio (Ca): 1 no reagente, 1 no produto.
  • Oxigênio (O): 12 no reagente, 4 no produto.
  • Hidrogênio (H): 2 no reagente, 3 no produto.
Para balancear, ajustamos os coeficientes:
Al2(SO4)3 + 3,Ca(OH)2 2,Al(OH)3 + 3,CaSO4
Agora, os átomos estão balanceados em ambos os lados.

Passo 4

Agora, vamos identificar o reagente limitante. Para isso, precisamos calcular quantas mols de cada reagente temos e ver qual deles vai acabar primeiro durante a reação.
Primeiro, calculamos as massas molares:
  • Mols de Al2(SO4)3 = 30,g342,17,g/mol approx 0,0877,mol :
    • Al: 26,98 g/mol × 2 = 53,96 g/mol
    • S: 32,07 g/mol × 3 = 96,21 g/mol
    • O: 16,00 g/mol × 12 = 192,00 g/mol
    • Massa molar total: 53,96 + 96,21 + 192,00 = 342,17 g/mol
  • Mols de Ca(OH)2 = 20,g74,10,g/mol approx 0,270,mol :
    • Ca: 40,08 g/mol
    • O: 16,00 g/mol × 2 = 32,00 g/mol
    • H: 1,01 g/mol × 2 = 2,02 g/mol
    • Massa molar total: 40,08 + 32,00 + 2,02 = 74,10 g/mol
Agora, calculamos as mols de cada reagente:
0,0877,mol times 3 = 0,263,mol de Ca(OH)2
De acordo com a equação balanceada, 1 mol de reage com 3 mols de . Então, para 0,0877 mol de , precisaríamos de:
Como temos 0,270 mol de , que é mais do que os 0,263 mol necessários, o reagente limitante é o .

Passo 5

Com o reagente limitante identificado ( 0,0877,mol times 2 = 0,1754,mol de Al(OH)3 ), podemos calcular a massa de hidróxido de alumínio ( Massa de Al(OH)3 = 0,1754,mol times 78,01,g/mol approx 13,7,g ) formada.
Segundo a equação balanceada, 1 mol de produz 2 mols de . Então, 0,0877 mol de produzirá:
Agora, calculamos a massa de :
Massa molar de :
  • Al: 26,98 g/mol
  • O: 16,00 g/mol × 3 = 48,00 g/mol
  • H: 1,01 g/mol × 3 = 3,03 g/mol
  • Massa molar total: 26,98 + 48,00 + 3,03 = 78,01 g/mol

Resposta

A massa de hidróxido de alumínio obtida é de aproximadamente 13,7 g, o reagente limitante da reação é o sulfato de alumínio ( Al2(SO4)3 + 3,Ca(OH)2 2,Al(OH)3 + 3,CaSO4 ), e a equação química balanceada da síntese é:

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