Um homem puxa uma caixa de 45 kg sobre o chão a uma velocidade vetorial constante, por meio de uma corda fixa na caixa. O ângulo entre a corda e a horizontal é
e o coeficiente de atrito cinético entre a caixa e o chão é 0,63 . Qual a tensão na corda?
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício de física juntos! A gente tem um homem puxando uma caixa de 45 kg sobre o chão com uma corda que faz um ângulo de
com a horizontal. A velocidade da caixa é constante, e o coeficiente de atrito cinético é 0,63. Nosso objetivo é descobrir qual é a tensão na corda. Para isso, vamos usar as Leis de Newton e entender como funciona o atrito e as componentes das forças envolvidas.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar todas as forças atuando na caixa:
- Força Peso (
): Valor igual à massa da caixa vezes a aceleração da gravidade, . - Força de Tensão (
): A força que a corda exerce na caixa, que tem componentes horizontal e vertical devido ao ângulo de . - Força de Atrito (
): Resiste ao movimento da caixa, calculada por , onde é a força normal. - Força Normal (
): A força que o chão exerce na caixa, perpendicular à superfície.
Passo 3
Como a caixa está se movendo com velocidade constante, a soma das forças na horizontal e na vertical deve ser igual a zero (não há aceleração). Vamos começar pela direção vertical para encontrar a força normal.
Na vertical:
Onde
.
Passo 4
Vamos isolar a força normal (
):
Passo 5
Agora, na direção horizontal, a força de tensão na corda deve equilibrar a força de atrito:
Substituindo
da equação anterior:
Passo 6
Vamos resolver para
:
Passo 7
Substituindo os valores conhecidos:
Calculando os valores trigonométricos:
Então:
Resposta
A tensão na corda é aproximadamente 235,4 N.
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