Um homem puxa uma caixa de 45 kg sobre o chão a uma velocidade vetorial constante, por meio de uma corda fixa na caixa. O ângulo entre a corda e a horizontal é e o coeficiente de atrito cinético entre a caixa e o chão é 0,63 . Qual a tensão na corda?

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício de física juntos! A gente tem um homem puxando uma caixa de 45 kg sobre o chão com uma corda que faz um ângulo de com a horizontal. A velocidade da caixa é constante, e o coeficiente de atrito cinético é 0,63. Nosso objetivo é descobrir qual é a tensão na corda. Para isso, vamos usar as Leis de Newton e entender como funciona o atrito e as componentes das forças envolvidas.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar todas as forças atuando na caixa:
  • Força Peso ( ): Valor igual à massa da caixa vezes a aceleração da gravidade, .
  • Força de Tensão ( ): A força que a corda exerce na caixa, que tem componentes horizontal e vertical devido ao ângulo de .
  • Força de Atrito ( ): Resiste ao movimento da caixa, calculada por , onde é a força normal.
  • Força Normal ( ): A força que o chão exerce na caixa, perpendicular à superfície.

Passo 3

Como a caixa está se movendo com velocidade constante, a soma das forças na horizontal e na vertical deve ser igual a zero (não há aceleração). Vamos começar pela direção vertical para encontrar a força normal.
Na vertical:
Onde ².

Passo 4

Vamos isolar a força normal ( ):

Passo 5

Agora, na direção horizontal, a força de tensão na corda deve equilibrar a força de atrito:
Substituindo da equação anterior:

Passo 6

Vamos resolver para :

Passo 7

Substituindo os valores conhecidos:
Calculando os valores trigonométricos:
Então:

Resposta

A tensão na corda é aproximadamente 235,4 N.

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