Um homem está sentado em um assento suspenso por uma corda. A corda passa por uma polia presa ao teto e o homem segura a outra extremidade dela. Qual é a tensão na corda e que força o assento exerce sobre o homem? Desenhe um diagrama do corpo livre para o homem.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O problema fala sobre um homem sentado em um assento que está suspenso por uma corda. A corda passa por uma polia no teto, e o homem segura a outra extremidade dela. Vamos usar os conceitos de forças em equilíbrio e tensão da corda para resolver. Precisaremos entender como as forças atuam nesse sistema para descobrir a tensão na corda e a força que o assento exerce sobre o homem.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as forças que agem no homem. Tem duas forças principais:
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Peso §: É a força da gravidade puxando o homem para baixo. Ela é calculada por $ P = m \times g $, onde $ m $ é a massa do homem e $ g $ é a aceleração da gravidade ($ \approx 9,8 , m/s² $).
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Tensão (T) na corda: É a força que a corda exerce para cima, segurando o homem no assento.
Passo 3
Como o sistema está em equilíbrio (o homem está parado e não está acelerando), a soma das forças na vertical deve ser zero. Isso significa que a força para cima (tensão) deve igualar a força para baixo (peso).
Matematicamente, temos:
Passo 4
Agora, para encontrar a tensão na corda, precisamos saber a massa do homem. Como o problema não forneceu esse valor, vamos deixar a tensão em termos de $ m $ e $ g $:
Passo 5
A força que o assento exerce sobre o homem é justamente o peso do homem, pois está equilibrando a tensão da corda. Portanto, essa força também é igual a $ m \times g $.
Resposta
A tensão na corda é igual ao peso do homem, ou seja:
E a força que o assento exerce sobre o homem também é $ m \times 9,8 , m/s² $.
Diagrama do Corpo Livre
O diagrama do corpo livre para o homem incluiria duas forças principais:
- Peso § direcionado para baixo.
- Tensão (T) da corda direcionada para cima.
Essas duas forças estão equilibradas, mantendo o homem em repouso.