Num fio de cobre de
de diâmetro existe uma pequena corrente, porém ainda mensurável, de
A. Calcule o valor da velocidade de arrastamento (deriva) dos elétrons. Use
elétrons/
.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem um fio de cobre com diâmetro de 0,25 cm e uma corrente de
A passando por ele. Queremos descobrir a velocidade de arrastamento dos elétrons, que é basicamente quão rápido os elétrons estão se movendo através do fio. Para isso, vamos usar a fórmula que relaciona corrente elétrica, densidade de carga e velocidade de drift. Vamos precisar também converter algumas unidades para deixar tudo certinho.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula que relaciona a corrente elétrica (
) com a densidade de carga (
), a carga dos elétrons (
), a área da seção transversal do fio (
) e a velocidade de arrastamento (
):
A gente quer encontrar
, então vamos reorganizar essa fórmula para isolá-la:
Passo 3
Agora, vamos calcular a área da seção transversal do fio. O fio é cilíndrico, então a área
é dada por:
Sabemos o diâmetro do fio, que é 0,25 cm, então o raio
é a metade disso:
Convertendo para metros para manter as unidades padrão:
Agora, calculamos a área:
Passo 4
Vamos também converter a densidade de elétrons
para metros cúbicos. A densidade é dada como
elétrons/cm³. Sabemos que
, então:
Passo 5
A carga de um elétron (
) é aproximadamente
C. Agora, já temos todas as partes para substituir na fórmula do passo 2:
Substituindo esses valores:
Passo 6
Vamos calcular o denominador primeiro:
Agora, multiplicamos pelo valor da área:
Agora, calculamos
:
Resposta
A velocidade de arrastamento dos elétrons é aproximadamente
metros por segundo.