(I) Luz de comprimento de onda de lambda=310 nm incide sobre uma superfície metálica. Sabendo que o potencial de freamento neste caso é V0=2 V, obtenha:
(a) (1,0 ponto) A energia cinética máxima dos elétrons emitidos.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre luz com comprimento de onda de lambda = 310 , nm incidente em uma superfície metálica. Sabemos que o potencial de freamento é V0 = 2 , V. O conteúdo aqui é sobre o efeito fotoelétrico, que estuda como a luz pode ejetar elétrons de um metal. Para resolver, vamos precisar usar a relação entre a energia do fóton da luz e a energia cinética dos elétrons emitidos.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a energia de um fóton é dada por E = hclambda, onde:
  • h é a constante de Planck ( 6,626 times 10^-34 , Jcdots),
  • c é a velocidade da luz ( 3,00 times 10^8 , m/s),
  • lambda é o comprimento de onda da luz.
Vamos calcular a energia do fóton com o comprimento de onda dado.

Passo 3

Substituindo os valores na fórmula:
E = 6,626 times 10^-34 , Jcdots times 3,00 times 10^8 , m/s310 times 10^-9 , m = 1,9878 times 10^-25310 times 10^-9 approx 6,42 times 10^-19 , J

Passo 4

Agora, sabemos que a energia cinética máxima dos elétrons emitidos é dada pela diferença entre a energia do fóton e a função trabalho do metal ( phi):
Ek,max = E - phi
O potencial de freamento V0 está relacionado à função trabalho por:
phi = e V0
Onde e é a carga elementar ( 1,602 times 10^-19 , C).

Passo 5

Vamos calcular a função trabalho:
phi = 1,602 times 10^-19 , C times 2 , V = 3,204 times 10^-19 , J

Passo 6

Agora, substituímos os valores na equação da energia cinética máxima:
Ek,max = 6,42 times 10^-19 , J - 3,204 times 10^-19 , J = 3,216 times 10^-19 , J

Resposta

A energia cinética máxima dos elétrons emitidos é aproximadamente 3,22 times 10^-19 , J.

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